《商的近似值（2）》（教案）

教学目标：

1、联系生活实际情景，初步理解“去尾法”和“进一法”求商的近似值的方法，会根据情况求商的近似值。

2、学生感受数学知识的使用价值，激发学习数学的兴趣。

教学重点：

“去尾法”和“进一法”求商的近似值的方法，会根据情况求商的近似值。

教学难点：

“去尾法”和“进一法”求商的近似值的方法，会根据情况求商的近似值。

教学过程：

一、温故预习。

1、计算下列各题。

2.7÷1.1 16÷23

（得数保留一位小数） （得数保留两位小数）

提问：你是用什么方法来取商的近似值的呢？

（根据要求保留小数的相对应位数，除的时候多算一位，再用“四舍五入法”来

取商的近似值。）板书：“四舍五入法”

2、过渡：今天我们继续来学习跟商的近似值相关的知识。板书课题：商的近似值

二、课堂助学。

1、教学例13

谈话：我们大家都有去商场或超市购物的经验，那我们先来看一个相关的数学问题，你能帮忙解決吗？

（1）表现问题情境图：一个足球45元，300元最多能够买多少个？

（2）从图中你们了解了哪些信息，要求解决什么问题？数量关系是什么呢？

你能完成吗？

（3）接下来，让学生在练习本上试做并在小组里交流自己的想法。

①说说你是怎样算的，你是怎样想的。

②得数应精确到哪一位？为什么？

③怎样取商的近似值才合理？为什么？

（4）汇报交流：

学生可能出现的情况：

a.300÷45≈6.67（个）（保留两位小数）

b.300÷45≈7（个)（因为300÷45=6.6666.…；用“四舍五入法”取商的近似值，所以最多买7张。）

C.300÷45≈6（个)（因为300-45=6（个）……30（元），30元不够买一张，所以最多买6张。）

师问：大家同意谁的观点，为什么要把商保留整数？这里能不能用“四舍五入法”取近似值呢？请四人小组讨论一下。

（5）在讨论中明理：

a、因为买足球只能整个地买，不可能买零点几个，所以要把商保留整数；

b、这道题取整数商时不能用“四舍五入法”取近似值。因为买7个足球要7×45=315（元），超过300元了，所以最多只能买6个, 6×45=270（元）。

C、能够按有余数除法计算，不管余数是几，都不再除下去，只取有余数除法中的商作为商的近似值。（教师随即擦去竖式中商的小数部分，只保留有余数的除法算式。）

（6）观察竖式，协助理解。

教师指竖式，提问：在这里，商6表示什么？余数30呢？

使学生明确：30表示买6个足球后余下30元，已经不够再买一个足球了，所以只能商6。

提问：假如这里的余数不是30而是其他1到44之问的任意一个数，这个题的答案是多少呢？

师小结：在这里，我们要考虑到实际情况，不能用“四舍五入法”取商的近似值，不管余数是几，都必须把它省略，只取整数商，在竖式上只要除到个位就行了。我们把这种取近似值的方法叫“去尾法”。板书：“去尾法”

提问：这里的“尾”是指什么？它能够表示商里的小数部分。它也能够表示除到个位上的商以后所得到的余数。

（7）试一试

每个油壶能够装3千克油，装40千克油需要多少个油壶？

学生独立完成，小组交流。

①说说你是怎样算的，你是怎样想的。

②得数应精确到哪一位？为什么？

③怎样取商的近似值才合理？为什么？

交流后使学生明确：

a、题目中并没有明确提出取近似值的要求，而我们都是根据实际情況自觉地取了商的近似值，并且取整数商。

b、都不能用“四舍五入法”取近似值。

c、例题不管余数是几，都只能舍去，所以叫“去尾法”；“试一试”不管余数是几，都必须在商的个位上加1，所以叫“进一法”。

师小结：通常情况下，应该用“四舍五入”的方法求商的近似值，但以上问题不适用“四舍五入法”求近似值。解决实际问题时，要根据实际情况合理选择不同的方法来求商的近似值，人们往往更多地用到“去尾法”或“进一法”。

三、同步训练。

1、先计算，再想一想怎样取近似值比较合理。

（1）每个盒子能够装12个羽毛球，装40个需要准备几个盒子？

（2）每套衣服用布2.2米，50米布能够做多少套这样的衣服？

a、自我练习，指名板演，集体校对。

b、提问：“为什么需要4个盒子而不是3个？”“为什么不是23套衣服？”

C、谁能说一说“去尾法”，“进一法”和“四舍五入法”有什么区别和联系？

2、综合练习，判断下列各题用什么方法取近似值。

（1）有一批13.6吨的货物，用一辆载重4吨的货车至少要几次运完？

（2）一本字典11元，50元最多能够买几本字典？

（3）五年级一班第一小组男生的身高，王磊1.47米，方小军1.36米，陈冬明1.44米，刘林1.49米，黄星亮1.38米：张晓1.53米。求出他们的平均身高。（得数保留两位小数）

（4）做一种奶油蛋糕，每个要用7.5克奶油。50克奶油最多可以做成多少个这样的蛋蛋糕？

（5）幼儿园买50个蛋糕，每8个装一盒，至少要用多少个盒子？

读题后判断，独立完成，集体交流。

3、开放练习。

出示10÷3=3.333…… 10÷3≈3 10÷3≈4

师：你能给10÷3提供一个现实情境，使商的近似值分别“约等于3”，“约等于4”吗？

四、总结反思，拓展延伸

今天这节课你有什么收获？你对商的近似值又有哪些新的认识？

五、当堂检测。

1、下面两题怎样取近似值比较合理？先想一想，再解答。

（1）张大伯家今年一共收获13.6吨橘子用一辆载重4吨的卡车来运，至少几次才能运完？

（2）一副羽毛球拍45元，李老师带了400元，最多可以买多少副羽毛球拍？

2、一种电动汽车每行驶8.5千米耗电1千瓦?时，行驶100千米大约耗电多少千瓦?时？（得数保留整数）