学习题目

符号化思想在数学教学中渗透

内容摘录：

符号化思想是指用符号化的语言（包括字母，数字，图形和各种特定的符号）来描述数学的内容，是将所有的数据实例集为一体，把复杂的语言文字叙述用简洁明了的字母、公式等表示出来，便于记忆，便于运用，易于推理。数学符号是数学的语言，也是人们进行表示、计算、推理和解决问题的工具。学习数学的目标之一是使学生懂得符号的意义，会用符号解决实际问题和数学本身的问题，发展学生的符号感。

小学教材中大致出现如下几类符号：

(1) 个体符号：表示数的符号，如 1 、 2 、 3 、 4… ， 0 ； a 、 b 、 c… ，π 、 x 以及表示小数、分数、百分数的符号。

(2) 数的运算符号：＋，－， × （ ? ）， ÷ （／， ∶ ）。

(3) 关系符号：＝， ≈ ，＞，＜， ≠ 等。

(4) 结合符号：（　）、〔　〕等以及表示角度的计量单位符号和表示竖式运算的分隔符号等。

鉴于符号化思想的重要作用，我在日常教学过程中常常根据教学内容的需要有意识在课堂教学中渗透符号化思想。那么如何在课堂教学中渗透符号化思想，笔者结合自己的教学实践谈一点自己粗浅的看法：

一、创设具体情景帮助学生理解符号化思想。

小学低年级儿童的思维以具体的形象思维为主，教师要注意创设情景，使他们对所学材料感兴趣，唤起已有的经验，经历把知识符号化的过程。例如,学生在学习1到5的认识时,教材并没有直接呈现1到5这些数而是通过实物,在具体情境中数出1个机器人,2架飞机,3颗球，4把枪……,然后呈现对应的小棒、图形和数字,这样使学生能够很清楚地知道这些数所表示的意义,它能让学生充分认识到数学符号所表示的意义,为学生以后学习数学奠定了基础。

二、帮助学生正确理解与使用数学符号。

由于数学符号具有抽象性，加之小学生思维比较简单，在实际的教学中,学生使用数学符号时,往往会出现错误。比如:在教学中曾经遇到这样一道题“妈妈要洗10件衣服，已经洗了3件，还有几件要洗?”不少小学生由于对减法意义的不理解,往往看可以想出答案7，列出的算是却是“10-7=3”。这时我画出10根小棒划掉其中的三根，让他们先列出算式，再数出剩下的小棒个数，最后在等号后写出得数，让他们明白剩下的是写在等号后面的。同时我又对上题作如下变化：“妈妈要洗10件衣服，已经洗了7件，还有几件要洗?”，然后再次用小棒引导学生正确列式得“10-7=3”。通过两题对比训练，让学生明白了前后两题中各数位置的不同。像这样的例子, 教师在教学中注意让学生理解符号的内涵, 正确理解使用符号所表示的概念。如果只从解法上予以纠正而不从符号化思想上予以渗透,将事倍功半,学生今后还会出现类似的错误。

三、通过“问题解决”，突出和深化符号化思想

解决问题教学中，我时常对学生进行从复杂的情节、关系叙述中，浓缩、提炼数量关系的训练。这不仅有利于问题的解决，而且，相应的能力也得到了培养和提高。在数学中各种量的关系，量的变化以及量与量之间进行推导和演算，都是用小小的字母表示数，以符号的浓缩形式来表达大量的信息。

四、循序渐进、逐步深入地渗透符号化思想

数学符号是人们在研究现实世界的数学关系和空间形式的过程中产生的，它来源于生活，但并不是生活中真实的物质存在，而是一种抽象存在。符号化思想要根据小学生的年龄、思维特点按照一定顺序、符合一定的逻辑、有步骤地渗透。例如数字1，它可以表示现实生活中任何数量是一个物体的个数，如：一支铅笔、一个苹果、一张桌子、一件上衣等等，是一种高度的抽象概括，具有一定的抽象性。这种符号化思想要从一点一滴进行渗透。

数学符号化思想的形成需要经历一个逐步深入的过程。只有当学生将这一思想方法应用于新的情境并顺利解决问题时，才能肯定学生对这一数学方法有了深刻的认识。

总之，系统地运用符号，可以简明地表达数学思想，从而简化数学运算或推理过程，加快数学思维的速度，促进数学思想的交流；同时，通过有意识、有目的的长期教学工作，对增强学生学习数学观念、培养学生运用数学知识解决实际问题的意识，形成良好的思维品质等都具有很大作用。