《加法运算律》教学设计

教学内容：苏教版四年级上册教科书第55～56页。

教学目标：

1. 使学生经历探索加法运算律的过程，理解并掌握加法的交换律和结合律，并初步感知加法运算律的价值，发展应用意识。

2. 使学生在学习用符号、字母表示自己发现的运算律的过程中，初步发展符号感，培养归纳、推理的能力，逐步提高抽象思维的水平。

3. 使学生在数学活动中获得成功的体验，进一步增强对数学学习的兴趣和信心，初步形成探究问题的意识和习惯。

教学重点：理解并掌握加法交换律和结合律，能用字母来表示加法交换律和结合律。

教学难点：经历探索加法交换律和加法结合律的过程，发现并概括出运算律。

教学过程：

课前：[朝三暮四]的故事：宋国有个非常喜欢猴子的老人，他养了许多猴子，有一年粮食歉收，养猴人对猴子说：“粮食不够，必须节约。你们早上吃三颗橡子，晚上吃四颗橡子，怎么样？”一群猴听了很生气：“怎么早上吃的还没晚上多？”养猴人连忙改口说：“那么每天早上吃四颗，晚上吃三颗，如何？”一群猴听了都很高兴，大蹦大跳起来。

一、情境导入

谈话：同学们在参加大课间活动，看(课件出示例题图)。

提问：从这幅图中，你能了解到哪些数学信息？

根据这些信息，你能提出用加法计算的问题吗？

二、教学加法交换律

1. 同学们提出的问题都非常好，你们真是个提问高手，我们先来解决第一个问题：跳绳的有多少人？

提问：怎样列式？（28+17=45人）

追问：还可以怎样列式？（17+28=45人）

2. 观察两道算式，得数怎样？

那么我们就可以用什么符号把这两个算式连接起来？（“=”）

观察等式左右两边的算式，它们有什么相同的地方？有什么不同的地方？

现在我们可以大胆地猜想一下是不是任意两个数相加，交换加数的位置，它们的和都不变呢？我们还要对同学们的这个猜想进行——“验证”。

3. 通过计算，你能再写出几个这样的等式吗？(写在练习纸上，展示交流)

4. 同学们，这样的等式你能写得完吗？

观察这几组等式左右两边的算式，你发现了什么？

教师小结：同学们都发现了两个数相加，交换加数的位置，和不变。

5.你能用自己喜欢的方法把发现的这个规律简明地表示出来吗？(同桌相互讨论，写在练习纸的方框二内，投影展示交流)

刚才大家想出的等式都很好，你们真有创意！指出：数学上一般用字母a、b分别表示两个加数，用a、b怎样表示这个规律？这个规律我们给它起个名字叫加法交换律。谁能说说加法交换律用字母怎样表示？用语言怎样表达？

6. 同学们，其实加法交换律已经是我们的老朋友了，想一想：过去我们学过的哪些知识中，运用到了加法交换律？

7. 巩固练习：列竖式计算并用加法交换律进行验算（学生完成在练习纸的方框三内）。

8. 小结：加法运算里除了加法的交换律，还有其它的规律呢，你们想找出来吗？

三、教学加法结合律

1.我们来解决第二个问题：（出示题目：参加活动的一共有多少人？）

提问：你会列综合算式解决这个问题吗？你打算先算什么?(跳绳的人数) 为了看得更清楚，我们可以给28+17添上小括号，强调先算。有没有不同的算法？还可以先求什么?(女生的总人数)现在小括号应加在什么位置? (17+23)。

2. 同学们，你会计算出它们的得数吗？一二组完成（1）（28+17）+23　，三四组完成（2）28+(17+23) 写在练习纸的方框四内。

看着这两道算式的得数，你会写出一个等式吗？

3. 同学们，猜一猜，每组算式的得数怎样？

算一算，下面的 里能填上等号吗？ （写在练习纸的方框五内）

(45 + 25) + 13 45 + (25 + 13)

(36 + 18) + 22 36 + (18 + 22)

4. 仔细观察，比较这几个等式左右两边的算式，什么没变？什么变了？

你有什么发现？（在小组内交流讨论）

师小结：同学们都发现了三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。

如果用字母a、b、c分别表示三个加数，这个规律可以怎样表示？这个规律我们给它起个名字叫加法结合律。

看着这个字母表达式，你能用自己的话再说一说什么是加法结合律吗？

5. 过渡：我们通过观察、猜想、验证，得到了加法交换律和加法结合律,它们都统称为加法运算律。（板书课题：加法运算律）

四、巩固练习

同学们，下面我们就来学以致用。

1. 下面的等式各应用了什么运算律？（先说给同桌听，再指名回答）

（1） 82+0=0+82 加法交换律

（2）47+(30+8)=(47+30)+8 加法结合律

追问：你能解释一下这里是怎样运用加法结合律的吗？

（3）(84+68)+32=84+(68+32) 加法结合律

（4）75+(48+25)=(75+25)+48 加法交换律和结合律

2. 38＋ 76 ＋ 24 (88 + 45) + 12

38＋（76 ＋ 24） 45 + ( 88 + 12)

动动笔，计算下面的题目（写在练习纸的方框六内）。一二组做第一组题目，三四组做第二组题目。

提问：每组题目的得数相等吗？为什么相等？运用了我们今天学习的哪条加法运算律？如果比赛，你会从每组中选哪一题来做？为什么？

师指出：哦，原来巧用运算律还能使一些计算更简便呢！下节课我们将学习运用加法运算律进行简便计算。

五、课堂总结

同学们，这节课有哪些收获？

六、拓展延伸

1.填一填：在下面的方框内填入一个合适的数，使计算简便。47+89+

提问：这样填运用了加法的哪条运算律？如果还运用了加法的交换律，方框内应填几？如果要凑成两百，方框内又要填几呢？

2.朝三暮四的故事你想对小猴说些什么？