教学内容：苏教版四年级下册教科书第55～56页例题、“练一练”。

教学目标：

1. 使学生经历探索加法运算律的过程，理解并掌握加法的交换律和结合律，并初步感知加法运算律的价值，发展应用意识。

2. 使学生在学习用符号、字母表示自己发现的运算律的过程中，初步发展符号感，培养归纳、推理的能力，逐步提高抽象思维的水平。

3. 使学生在数学活动中获得成功的体验，进一步增强对数学学习的兴趣和信心，初步形成探究问题的意识和习惯。

教学重点：理解并掌握加法交换律和结合律，能用字母来表示加法交换律和结合律。

教学难点：经历探索加法交换律和加法结合律的过程，发现并概括出运算律。

教学过程：

一、创设问题情境

1、谈话：四年级同学在进行大课间活动，从这幅图中你获得哪些数学信息？

根据这些信息，你能提出哪些用加法计算的问题？

2、谈话：刚才提出的用加法计算的问题，都是我们非常熟悉的。在过去的学习中，我们已经掌握了加法运算的意义和计算方法，那么在运算中存在哪些规律呢，这些规律对我们以后的学习有怎样的帮助呢？这就是我们今天要研究的问题。（板书：运算律）

二、探索加法交换律

1. 刚才同学们提了好几个问题，我们先来解决第一个问题：跳绳的有多少人？

提问：怎样列式？如果能列出不同算式的，请列不同的算式？

交流： 28+17=45（人） 17+28=45（人）

2. 观察两道算式，你有什么发现？

3．指出：两道算式表示的意义相同，得数也相同，我们就可以把两道算式写成一个等式，用“=”连接成：28+17= 17+28。

4.仔细观察等式左、右两边，你有什么发现了？你的发现和同桌说一说

5.指出：从个别例子中得出的结论，只能看作一个猜想，大胆的猜想是成功的一半！要想知道猜想对不对，还需要进一步验证！

6.请同学们再写出几个这样的等式，看是不是都符合这样的规律？

7．投影仪展示学生等式，这样的等式写得完吗？（……）讨论：

（1） 每组的两道算式有什么相同的地方和不同的地方？

（相同：两边都是加法，两个加数相同，得数也相同；不同：加数交换了位置）

（2） 写出的所有等式是不是都具有同样的特点？

（3） 从这些例子中你发现了什么？

8.谈话：通过刚才的学习，同学们发现了两个数相加，交换加数的位置，和不变这一规律，你能用自己喜欢的方法把这个规律简明地表示出来吗？

9.展示作业，组织交流：同学们想到了不同的表示方法，或文字，或字母、或图形等等，所有这些方法表示的都是两个数相加，交换加数的位置，和不变。

10.引导：如果用字母a、b分别表示两个加数，你能用式子表示这个规律吗？

交流并板书：a+b=b+a 学生读一读，说说表示的意思。

11.小结：为了表示得更清楚，更简洁，数学上通常用字母表示公式或规律。上面的公式a+b=b+a表示交换两个加数的位置，和不变。这就是我们今天要学习的第一个内容：加法交换律。

12.谈话：同学们，加法交换律其实是我们的老朋友了，应用这一规律可以解决很多问题。回忆一下，过去的学习中，什么地方应用过加法的交换律？

13.练习：58页第2题，）计算下面各题，并用加法交换律进行验算。（分小组完成计算并验算）

小结：刚才同学们通过提出猜想、举例验证，获得了加法交换律的规律，那么在加法运算还有没有其它的规律呢，下面我们继续研究第二个问题。

三、探索加法结合律

1.解决问题，初步感知

（1）出示题目：参加活动的一共有多少人？

（2）学生列式解答，教师巡视，发现不同方法，指名板演：

(28+17)+23 28+(17+23)

（3）请两位同学说说你的想法，你是先算什么的？

（4）想法不同，列式不同，结果却相同，这两道算式能不能写成一个等式？请在书上56页填一填。 板书：（28+17）+23=28+(17+23) 填好后读一读。

2.计算比较，发现规律

（1）猜一猜，下面的 里能填等号吗？（56页）

(45 + 25) + 13 45 + (25 + 13)

(36 + 18) + 22 36 + (18 + 22)

（2）算一算，看看你猜的对不对？

启发：猜对的请举手示意一下！

（3）猜的这么准，是不是隐约发现什么规律了？你能再写出几个这样的算式吗？请同学们仔细看一看这几组算式，有什么共同的特点？再说一说你的发现？

（4）汇报交流：

这里的母a、b、c分别表示什么？(a+b)+c表示什么？a+(b+c) 表示什么？

小结：我们把发现的这一规律叫做加法结合律。（板书）

(5)加法结合律也是一条很重要的规律，应用这一规律同样可以解决很多问题。我们过去学习20以内的进位加法时用的凑十法，就是应用了加法结合律， 例如：9 +7=9+1+6=10+6=16，你还能举出一些这样的例子吗？

(6)过渡：我们通过观察、猜想、验证，得到了加法交换律和加法结合律,它们都统称为加法运算律。

(7)小结：加法交换律的特点是：加数交换了位置，和不变；加法结合律的特点是：加数位置不变，改变了运算顺序，和也不变。

四、巩固内化

1.练一练（56页）说说下面的等式各应用了什么运算律？

（1） 82+0=0+82 加法交换律

（2）47+(30+8)=(47+30)+8 加法结合律

追问：你能解释一下这里是怎样运用加法结合律的吗？

（3）(84+68)+32=84+(68+32) 加法结合律

（4）75+(48+25)=(75+25)+48 加法交换律和结合律

你怎样发现既运用了加法交换律，又运用了加法结合律的？

2.计算下面各题（56页第3题）

38＋ 76 ＋ 24 (88 + 45) + 12

38＋（76 ＋ 24） 45 + ( 88 + 12)

（1）分组练习（一二组做第一组题目，三四组做第二组题目。）

（2）提问：每组题目的得数相等吗？

（3）如果让你从每组的两道中选择一道计算，你会选哪一道？

（4）为什么第二道算式的计算过程比较简便？

（5）如果计算第一道算式，你有办法使计算过程也比较简便吗？

同学们，数学是思维的体操！开动我们智慧的大脑，巧用我们学到的运算律还能使一些计算更简便呢！这是我们下节课要进一步研究的问题。

五、课堂总结

同学们，通过这节课的学习，你有哪些收获和体会？

六、拓展延伸

填一填：在下面的方框内填入一个合适的数，使计算简便。47+89+

提问：这样填运用了加法的哪条运算律？如果还运用了加法的交换律，方框内应填几？如果要凑成两百，方框内又要填几呢？

七、板书设计

28+17=17+28

加法交换律 a+b=b+a

运算律

（28+17）+23=28+(17+23)

加法结合律 (a+b)+c=a+(b+c)