学习《小学数学基本数学思想的学习与思考》

时间

2015年6月8日

主持人

蔡静红

参加人员

顾海峰 蔡晓燕 丁金妹 庄丽 徐丹 孙星 刘燕

许维燕 史成娟 沈建新 曹丹 朱群如

我们知道,数学课程固然应该教会学生许多必要的数学知识,但是绝不仅仅以教会数学知识为目标,更重要的是让学生在学习这些结论的过程中获得数学思想。数学思想是数学科学发生、发展的根本,是探索研究数学所依赖的基础,也是数学课程教学的精髓。数学思想的内涵十分丰富,也有学者通俗地把“数学思想”说成“将具体的数学知识都忘掉以后剩下的东西”。《课程标准(2011年版)》在这里的措词为数学的“基本思想”,而不是数学的“基本思想方法”,是因为后者更多地涉及一些有程序、步骤、路径的可操作的“方法”,如换元法、代入法、配方法等,它们属于更为具体的层次。这里在“思想”的前面加了“基本”二字,一方面强调其重要;另一方面也希望控制其数量——基本思想不要太多了。《课程标准(2011年版)》中所说的“数学的基本思想”主要指:数学抽象的思想、数学推理的思想、数学建模的思想。
基于上述数学基本思想又可以演变、派生、发展出一些思想,主要体现如下:
　一、由“数学抽象的思想”派生出来的有:分类的思想、集合的思想、数学形结合的思想,变中不变的思想、符号表示的思想、对称的思想、对应的思想、有限与无限的思想等。
　二、由“数学推理的思想”派生出来的有:归纳的思想、演绎的思想、公理化思想、转换化归的思想、联想类比的思想、逐步逼近的思想、代换的思想、特殊与一般的思想等。
　三、由“数学建模的思想”派生出来的有:简化的思想、量化的思想、函数的思想、方程的思想、优化的思想、随机的思想、抽样统计的思想等