关注过程性评价，发展学生数学素养

——听《三角形面积计算》有感

武进区庙桥小学 许维燕

《新课程标准》在基本理念中明确指出：“评价的主要目的是为了全面了解学生的数学学习历程，激励学生的学习和改进教师的教学；应建立评价目标多元、评价方法多样的评价体系。对数学学习的评价要关注学生学习的结果，更要关注他们学习的过程；要关注学生数学学习的水平，更要关注他们在数学活动中所表现出来的情感与态度，帮助学生认识自我，建立信心。” 由此我们可以认识到，数学课堂教学中评价学生的数学学习水平必须从只关注学生的基础知识与基本技能掌握情况，转移到全面关注学生的情感、态度、个性、认知、能力等各方面的发展上来。 下面结合《三角形面积计算》谈谈如何关注教师的过程性评价，来发展学生数学素养。

【教学片段一】

1、我们再来玩一个游戏。请听好要求：拿出信封里面的学具，从中找出两个三角形拼一拼，看看能不能拼成平行四边形？同时思考以下几个问题：

（课件出示以下问题）

A、能拼成平行四边形的两个三角形有什么关系？

B、拼成平行四边形的底和高与每个三角形的底和高有什么关系？

C、拼成的平行四边形面积你会算吗？每个三角形的面积与拼成平行四边形的面积呢？

2、学生在小组里相互交流以上3个问题,并填写表格。

3、全班交流3个问题。期间教者适时引导、提问、评价：两个面积相等的三角形能拼成一个平行四边形吗？你只能证明两个完全一样锐角三角形能拼成一个平行四边形，那两个完全一样直角三角形、钝角三角形也能拼成一个平行四边形吗？……最后提问：根据平行四边形的面积公式，怎样求三角形的面积？这样把课堂教学一步步推向高潮。

【教学片段二】

练习三第二题的第一小题：计算三角形的底是5厘米，高8厘米，求三角形的面积。有一位学生这样列式计算：5×（8÷2）=5×4=20平方厘米。

上述片段一中，教者充分展开三角形面积推导过程，通过一系列问题，采用拼一拼、说一说、议一议等环节引导学生在平行四边形面积推导的基础上，运用转化的数学思想，通过动手操作、小组合作，推导出三角形的面积公式。在操作过程中，教师把自主学习的权利还给了学生，使学生学得积极主动。在操作、观察、分析、推理、概括的过程中，培养学生的合作能力、动手能力、解决问题的能力。尤其在进行评价时，教者恰当运用即时评价和延时评价，缓急得当的教学评价时机，让学生在和谐自由的气氛中驰聘联想，畅所欲言，无拘无束地开展积极思维活动和语言表达，开阔了学生的思维，体会到了学习数学的乐趣。

一、该出手时就出手——把握即时评价

第斯多惠曾说过：“教学的艺术不在于传授的本领，而在于激励、唤醒、鼓舞。”因此教师在课堂教学过程中应重视用即时评价来提高学生的积极性。教师对学生的重要反馈，诸如答问、质疑、课内解题练习（包括板演）、作业、考试等等，应及时作出评价，评定其好坏，正误，及时向学生输出这些评价信息，让学生尽快知晓自己见解的正确与否，使正确的得以强化，不够正确的及时发现并设法改正。还有对不尽人意的作业，也要及时评定，这样才能促进学生的全面发展和个性发展。

如以上片段中用教者用激励性的言语评价，如“你真棒！自己找到了三角形面积计算方法”； “ 同学们，我国古代数学家固然伟大。但是，老师觉得你们更了不起!他们经历很多年才发现的，而咱们十几分钟就找到了三角形面积的计算方法。来，把热烈的掌声送给咱们自己!好，接下来我们是不是更有信心继续展示自我？” ；“你真聪明！能灵活计算三角形面积”等；在言语评价时结合肢体语言评价，如对学生微笑点头表示肯定，竖大拇指表扬等等。及时巧妙地评价与引导，帮助学生仰望到另一片灿烂的天空。

二、千锤百炼出真金——注重延缓评价

学生学习的过程就是一个发现问题、提出问题、分析问题并解决问题的过程。延缓评价的目的，主要是给学生以更多的机会，让学生进一步发挥想象力，得到更多的不同答案，并且把每个学生与众不同的想法都说出来，从而进一步培养学生的数学思维能力。

有研究表明，新颖、别出心裁、有创造性的见解，常常出现在思维的后半段。这就要求教师灵活运用“延缓评价”的方式，留给学生充裕的时间，让学生在和谐自由的气氛中驰聘联想，畅所欲言，无拘无束地开展积极思维活动和语言表达，获得更多的创造性见解。

如：片段一中，当有学生说“两个面积一样的三角形能拼成一个平行四边形”时，教者笑而不答，引导学生讨论：“他大胆提出了自己的观点，你们有不同的观点吗？”当学生基本统一意见时，教者拿出刚才用格子图计算的面积相等但形状不同的两个三角形，问：这两个面积一样的三角形能拼成一个平行四边形吗？学生顿时豁然开朗。正是教师灵活地运用“延缓评价”原则，留出充裕的时间，还学生一个自由思考的空间，让学生在和谐的气氛中驰骋想象、畅所欲言、相互启发、集思广益，让学生获得更多创新的灵感，使个性思维和个性品质得到充分发展。

又如：片段二中，许多学生认为虽然计算结果正确，但说不清算理，认为是错误的。教者微笑着看学生讨论，“教者也不懂意思，同学们小组讨论、交流一下，想想这样做行吗？” 最后经过小组合作和三角形动画的演示，同学们明白了该题做法的理由是把高对折，然后旋转180度转化成底不变，高是原来一半的平行四边形。这时教者才评价道：“同学的做法与众不同、有自己创新独到的见解，教者感到很欣慰；你们认真观察、积极思考的态度，值得我们学习。让我们用热烈的掌声对他引发我们的激烈讨论表示感谢”

总之，本堂课教师把自主学习的权利还给了学生，使学生学得积极主动。在操作、观察、分析、推理、概括的过程中，培养学生的合作能力、动手能力、解决问题的能力。期间以鼓励的行为方式和语言，或提问或实验，或即时评价，或延缓评价，让学生畅所欲言，集思广益，最后再根据学生的回答，补充设问，点拨引导，让学生在不断的争辩中明确认识，经历自悟自得的创新过程，逐步融合成一种共同的正确的观点，也正是所谓的“千锤百炼出真金”。

正因为富有艺术、充满哲理、包含智慧的评价，才让课堂像一幅意境隽永的画作，又像一曲悦耳动听的音乐，更像一首富含哲理的小诗，耐人寻味，既给人美的享受，又给人思的启迪。期望自己也能在朴实的课堂中，用敏感的心灵去捕捉、用深刻的眼光去洞察、用灵活的教学机智去重组，演绎着教学的别样精彩！

（武进区教育局 二等奖 2113、12）