姓名

顾海峰

学习时间

2013.12.17

学习

题目

如何在图形与几何教学中让学生感悟数学思想方法

内容摘录：

在“有形”的数学知识中，必定蕴含着“无形”的数学思想方法。数学知识是一条明线，写在教材里；数学思想方法是一条暗线，体现在知识与技能的形成过程中。如何结合具体内容进行数学思想方法渗透、渗透哪些数学思想方法、怎么渗透、渗透到什么程度等，都会成为小学数学教师教学行为中的现实问题。作为课堂引领的小学数学教师，该如何调控自己的教学行为，让数学知识与思想方法两条线在数学课堂中齐头并进呢？

1、在操作中交流比较，感悟有效渗透数学思想方法必要性。

让我们走进两位数学老师的“三角形的面积”课堂，一起感悟不同的教学定位演绎出的不同教学效果。

[案例甲]　　教师课前让每位学生准备两个完全一样的三角形。上课时教师出示带有方格的几个三角形，问：谁能算出它们的面积？（学生用数方格的方法很快算出结果）接着，教师出示不带方格的几个三角形，让学生算出它们的面积。（学生感到困惑，教师抓住时机，告诉学生下面共同探讨这个问题）

于是，教师请学生拿出课前准备好的两个完全一样的三角形，问：你能想办法把两个完全一样的三角形拼成已学过的图形吗？

（学生动手操作，获得以下结果。）

　　生1：我拼成了平行四边形。

　　生2：我拼成了正方形。

　　生3：我拼成了长方形。

　　5.师：拼成的图形与原三角形有什么关系？

　　6.师生问答推导出三角形的面积公式。

[案例乙]　　教师课前布置学生每人准备一把剪刀，给各小组准备完全一样的（锐角、钝角、直角）三角形各两个和形状、大小各不一样的三角形6个。

　　上课时，老师让同学们回顾一下，平行四边形的面积公式我们是怎样推导的？

　　生：把平行四边形转化成长方形，然后推导出来的。

　　师：好，那么你们能不能把三角形也转化成我们学过的图形，然后推导出三角形的面积计算公式？（学生4人小组，动手拼摆、割补三角形）

　　全班交流后，学生获得以下答案。

　　生1：我们发现一个锐角三角形和一个钝角三角形不能拼成已学过的图形。（边说边演示）

　　生2：我们也发现两个不一样的直角三角形不能拼成已学过的图形。（边说边演示）

　　生3：我们用两个完全一样的直角三角形拼成了长方形。（边说边演示）

　　生4：我们用两个完全一样的直角三角形拼成的是正方形。（边说边演示）

　　生5：我们用两个完全一样的直角三角形拼成的可是平行四边形。（边说边演示）

　　然后，又有几名学生分别用两个完全一样的锐角三角形、钝角三角形演示说明也能拼成已学过的图形。

　　师：还有其他的发现吗？

　　生6：一个三角形通过割补也能转化成已学过的图形。（边说边演示）

　　师：你真了不起！

【反思与启示】：从甲教师身上看到的是“教教材”的影子，只是为了教教材而教，按照教材的安排顺序组织教学，整个教学片断缺少学生自主探究的空间，其根本原因是缺少数学思想方法的渗透，无法激发学生的数学思考。而乙教师通过小组合作探究活动，通过分组探究讨论、全班交流，学生充分感受到了“转化”的思想方法，在课堂中数学思考的广度与深度明显要优于前者，因此，我们认为在小学数学课堂中有必要进行渗透数学思想方法的研究。

2、在情境中多次体验，逐级递进提炼数学思想方法。

从学生的数学思想形成过程中，我们不难发现学生的数学思想不可能向数学知识那样一步到位，它需要有一个不断渗透、循序渐进、由浅入深的过程。在这个过程中，需要我们教师做一个“过程”的加强者，不断用我们的数学思想“敲打”学生的思维、让学生在一次次的“敲打”过程中，不断的积累、不断的感悟、不断的明朗，直到最后的主动应用。

3、在多种数学思想方法的综合运用中，让不同层次的学生体验数学思想方法。《数学课程标准》指出：数学教育要面向全体学生，实现人人学有价值的数学；人人都能获得必需的数学；不同的人在数学上得到不同的发展。因此学生学习起点的不同要求我们在教学中不同对待。“系统而有步骤地渗透数学思想方法，尝试把重要的数学思想方法通过学生可以理解的简单形式，采取生动有趣的事例呈现出来。”这也是新课标总体设想之一。

4、在反思中领悟，在领悟中运用，在运用中成长。

数学思想方法的获得，一方面要求教师在教学中有意识地渗透和训练，但是更多的是要靠学生在学习反思中领悟，这是他人无法代替的。因此，教学中教师要引导学生自觉地检查自己的思维活动，反思自己是怎样发现和解决问题的，应用了哪些基本的思考方法、技能和技巧，走过哪些弯路，有哪些容易发生的错误，原因何在，该记住哪些经验教训等等。在解决实际问题的过程中，往往需要多种方法同时运用才能奏效。

我经常在班内组织一些小型跟踪调查，组织学生交流合理运用一些数学思想方法解决问题的优化策略，并将一些好地方法通过出数学小报、向小数报投稿等方式，帮助学生不断反思，合理运用，品尝成功的乐趣。我也经常在平行班和实验班中同时进行利用数学思想方法解决实际问题的针对性练习，不断反思自己的教学行为，提高对如何有效渗透数学思想方法的认识。

如果我们小学的数学课堂能切实把握渗透数学思想方法，就像是为我们的课堂点亮了一盏明灯。数学思想指导数学方法，数学方法反映数学思想，可以这么说，小学数学教师谁真正在教学中关注数学思想方法的有效渗透，谁就获得了高效教学的入场券。