浅谈小学数学教学中学生迁移能力的培养

常州市武进区庙桥小学 史成娟

每到学期末，学校都要进行口算比赛，意在培养学生们的口算速度和口算能力。但是这次口算比赛，我们三年级的大部分学生都不会做。细看试卷，我发现好多算式都是超出三年级上册的学习范围的，书本上只教学三位数乘一位数，而试卷上出现了很多像15×30这样的两位数乘两位数，于是学生要么空在那里，要么胡乱写一个数字。我们成人一看就知道只要先算15×3=45，再在45的后面添一个0就好了。这些在我们成人头脑里一闪而过的意识，在三年级的小学生思维中很难显现出来。那这种意识是什么呢？我觉得就是迁移能力。

迁移是指一种学习影响另一种学习，也是指学得的经验（包括概念、原理、技能、态度、方法等）运用到新的情境中去。近年来，人们在教学中越来越认识到学习迁移的重要性，纷纷提出要“为迁移而教”。现代认知心理学家们认为，迁移是学习中普遍的现象，是检验我们在教学中是否培养了能力、发展了智力的一个最可靠的指标。小学生的迁移能力较差，特别是学习方法、思维方法、学习态度的迁移，更需要教师有意识的悉心指导。笔者认为，在小学数学教学中，可以采用以下策略进行迁移性教学：

一、引导“反思”，培养“悟”性，提高学生的迁移能力

布鲁纳指出：掌握基本的数学思想和方法能使数学更易于理解和更易于记忆，领会基本的数学思想和方法是通向“迁移大道”的光明之路。数学思想、方法内化到学生的认知结构中，是学生具备数学素质的前提。而数学思想、方法的学习更多的是需要学生的“悟”性。教师的作用就是要引导学生对数学思想、方法的领悟。实践证明，在数学中抓住时机对学生进行“反思”教学指导，让学生在数学探究活动后，对数学问题的答案和探究过程本身进行反思、评价，会提高学生的“悟”性，有利于学生掌握数学思想和方法，是提高学生数学迁移能力的有效之举。

反思是立足于自我之外的批判地考察自己行动及情境的能力。作为小学数学问题解决的基本过程之一——反思，主要指学生主体对数学问题的答案及思维过程进行检验和反省，分析评价所选择的解题过程是否最简捷，推理是否严谨，方法是否能推广，并从中领悟基本的数学思想和方法，从而增强所学知识的迁移能力。如教学三年级上册的三位数乘一位数，有一种题型是乘数末尾有0的乘法，书上例1：120×4，老师是这样教学的：先把0前面的,12和一位数4相乘，再在积48的末尾添0。看似简单的计算过程，学生理解起来却有一定的难度。第一：为什么要把0前面的数和一位数相乘？第二：为什么要在积的末尾添0？我们可以这样理解：根据前面学过的三位数乘一位数的方法，我们可以知道0也要和一位数相乘，但是0乘任何不是0的数都得0，所以这一步我们可以算在心里，因此把0前面的数和一位数相乘，再在积的末尾添0。要学会把知识迁移，必须先要学会理解，只有理解的基础上，知识才能够更好地迁移。书本上的0是在三位数的末尾，而此次口算比赛的0却跑到一位数的末尾去了，变成了12×40，虽然三年级的学生没有学过两位数乘两位数，但是如果能够很好地理解老师所讲的方法，就能够轻松的解决这样的问题。只要先算12×4=48，再在48的末尾添一个0就可以了。我们教师平时在课堂上就要有意识的渗透一些这样的题目，让学生感觉到数学知识的整体性和连贯性。

二、创设情境，学以致用，提高学生的迁移能力

数学是人们对客观世界定性把握和定量刻画、逐渐抽象概括、形成方法和理论，并进行广泛应用的过程。研究表明，如果教学情境与日后运用知识的情境相类似，那学生学到的知识就更容易迁移。一个学生，通过教师平时的课堂教学或辅导，能够了解和掌握许多学习方法的问题。但学习方法的掌握并不等于学习迁移的形成。在实际学习过程中，学生掌握了学习方法，但不能将其应用到具体学习过程中的例子是很多的。因此，在教学过程中，要帮助学生尽量多获得一些“实况性”的学习机会，即“生活问题数学化”和“数学问题生活化”。

加强数学和生活的联系，把“生活问题数学化”和“数学问题生活化”，不仅能激发学生学习数学的兴趣，而且能使学生在运用知识的过程中加深对知识的理解。举一个最简单的例子，如学习长方形和正方形周长的计算公式时，不仅要求学生能解答那些书本上简单的长方形和正方形的周长，而且要引导学生在看到一个长方形或正方形实物时，能自觉地转换成书本上的长方形或正方形，并能求出它的周长。解决这样的问题与解决书本上的平面图形问题不仅在感知上有些不同，而且在思维方式上也有一定的差异。再如，教学统计初步后，教师可以公布全班同学的立定跳远成绩，要求学生制成统计表，并从中求出合格率、优秀率、平均成绩等问题。学生在解决这些问题之前，必须思考可以根据哪些知识来求、怎样求，从而把生活问题转化为数学问题。学生若能经常把学习情境与解决问题的情境统一起来，那么所学更能致用，并在用的基础上促进数学能力的迁移。

三、“巧”用负迁移，发现问题，提高学生的探究能力

《数学课程标准》（实验稿）指出：“数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验的基础上。”学生已有的知识经验对新知的学习有着正迁移或负迁移，教师在教学中经常的做法是：促进正迁移，防止负迁移。然而“负迁移”往往是防不胜防的。因此，对于“负迁移”，更好的做法是“巧用”。即：利用负迁移，创设问题情景，由学生自己在解决问题的活动中发现隐含着的新问题，从而激发起学习的积极性，自主投入到数学探究活动中。

例如，在教学稍复杂分数除法应用题时，对于“某班有男生20人，比女生多20分之7 ，女生有多少人？”这类题目，有相当一部分同学把“男生比女生多20分之7”理解为“女生比男生少20分之7”。造成错误的原因主要是旧知识对学习新知识的干扰，即负迁移。有一位教师在教学这个内容时，巧妙地利用学生已有的知识背景，让学生用自己的思维方式，进行开放性、创造性的思维活动，尝试计算出如下结论：20-20×7／20=13 。学生自己对尝试中算得的女生人数“13 ”产生怀疑：错误的原因到底在哪里呢？“男生比女生多20分之7”能否理解为“女生比男生少20分之7呢？”女生到底比男生少几分之几呢？……然后引导学生合作探究，讨论交流，得出正确答案。

四、渗透迁移思想，培养学生的迁移品质

数学问题浩如烟海，千变万化，而且新问题层出不穷，教师和学生不可能对所有问题一一作解。这就要求教师能交给学生解答数学问题的“钥匙” ――数学思想。数学思想是数学的灵魂，是连接数学知识和数学能力的纽带和桥梁。学习一门课要达到优秀的水平，决定性的因素是掌握该门课的思想方法和解决问题的方法。因此，数学教学的重要任务就是在数学活动的过程中，让学生掌握数学思想方法，并把这些思想方法能够正确的迁移到解决具体的题目中去，从而培养其学生的创造性学习能力。

在上述教学过程中，一系列的疑问都是由学生自己产生的，学生对这些问题特别感兴趣，思维的积极性很高。各种不同水平的学生又都积极参与探究“产生问题的原因和解决问题的方法”的学习活动，并由浅入深地作出回答，进一步加深了对知识的理解，获得了自主学习成功的体验。可见，数学学习中，若能“巧妙”地运用负迁移创设问题情境，能提高学生的质疑、探究能力，而由学生自己发现、提出的问题，则更能贴近学生的思维实际，更能激起学生探求的欲望。