时间

2013.5.28

内容

方程

执教者

庄丽

研究

目标

1、在解决实际问题的过程中，理解并掌握形如ax+b=c、ax-b=c的方程的解法，会列上述方程解决两步计算的实际问题。

2、在观察、分析、抽象、概括和交流的过程中，经历将现实问题抽象为方程的过程，进一步体会方程的思想方法及价值。

3、在积极参与数学活动的过程中，养成独立思考、主动与他人合作交流、自觉检验等习惯。

教学重难点：

让学生经历寻找实际问题中数量之间的相等关系并列方程解决问题的过程，理解并掌握有关方程的解法，加深对列方程解决实际问题的体验。

教

学

过

程

教学过程：

一、创设情境，教学例题

1、谈话导入：你们知道唐僧去西天取经的故事吗？那你知道他取回来的经书是藏在哪里的吗？老师告诉你，他是把经书藏在西安的一座塔里的，那座塔的名字叫——大雁塔，在西安，还有一座比大雁塔小一点的塔，叫——小雁塔。今天这节课我们来研究一个与这两座塔有关的数学问题。

2、（出示例题和图片）提问：题目中告诉了我们哪些信息?题中要我们解决什么问题？

启发：你能从中找出它们高度之间的关系吗？题目中的哪句话能清楚地表明它们之间高度的关系？

提出要求：你能用一个等量关系将它们高度之间的相等关系表示出来吗？

板书学生交流中可能想到的数量关系式：小雁塔的高度×2—22=大雁塔的高度；小雁塔的高度×2=大雁塔的高度+22；小雁塔的高度×2—大雁塔的高度=22。

3、引导学生观察第一个等量关系式，提问：在这个等量关系式中，哪个数量是已知的？哪个数量是要我们去求的？

追问：我们可以用什么方法来解决这个问题？

明确方法，并提示课题：这样的问题可以列方程来解答。今天我们继续学习列方程解决实际问题。（板书课题）

4、谈话：我们已经学过列方程解决简单的实际问题。请同学们先回忆一下，列方程解决问题一般要经过哪几个步骤？

让学生先自主尝试设未知数，并根据第一个等量关系式列出方程。

5、提问：这样的方程，你以前解过没有？运用以前学过的知识，你能解出这个方程吗？

交流中明确：首先要应用等式的性质将方程两边同时加上22，使方程变形为“2x=?”，再用以前学过的方法继续求解。

要求学生接着例题呈现的第一步继续解出这个方程。学生完成后，组织交流解方程的完整过程，核对求出的解，并提示学生进行检验，最后让学生写出答句。

6、提问：还可以怎样列方程？

学生列出方程后，要求他们在小组内交流各自列出的方程，并说说列方程的根据，以及可以怎样解列出的方程。

7、小结：刚才我们通过列方程解决了一个实际问题。你能说说列方程解决问题的大致步骤吗？其中哪些环节很重要？

引导学生关注：1）要根据题目中的条件寻找等量关系，而且一般要找出最容易发现的等量关系；2）弄清等量关系中的已知量和未知量，用字母表示未知量并列方程；3）解出方程后，要及时进行检验。

二、完成练习，巩固新知。

1、“练一练”。

让学生独立完成，交流时让学生说说找出了怎样的等量关系，根据等量关系列出了怎样的方程，是怎样解列出的方程的，对求出的解有没有检验等。再让学生核对自己的答案，检查自己的解题过程。

启发思考：这个问题与例1有什么联系？

2、练习一第1题。

让学生独立完成，同时请三位学生板演，交流反馈时，在关注结果是否正确的同时，了解学生是否进行了检验。

3、练习一第2题。

学生独立完成后，再要求说说写出的每个含有字母的式子分别表示哪个数量，是怎样想到写这样的式子的。

4、练习一第3题。

学生独立完成后，指名说说自己的思考过程，进一步突出根据题中数量之间的相等关系列方程的。

三、课堂作业

做练习一第4、5题。

四、全课总结 ，谈谈收获。

今天我们学习了什么内容，你有哪些收获？还有没有疑惑的地方？

板书设计： 列方程解决实际问题（一）

小雁塔的高度╳2-22=大雁塔的高度

解：设小雁塔高x米。

2x – 22 = 64

2x-22+22 =64+22

2x=86

X=43

检验：2╳43-22=64

答：小雁塔高43米。

教

学

反

思

知识体系是成网络状结构的，知识之间既有横向的联系又有纵向的联系，应用题的教学也是这样，它贯穿于小学数学教学的整个过程之中， 是综合培养学生思维敏捷，提高解题能力的重要途径。其中，列方程解应用题在整个小学数学体系中占有重要的地位。列方程解应用题喂学生解答应用题开辟了一个新的途径，开拓了学生的思路，提高了学生解答应用题 能力。因此，在小学阶段，学生必须掌握好列方程解应用题的知识，为今后进一步学习数学打下良好的基础。

一、由旧引新，培养学生有条理、有根据地进行分析思考的能力

列方程解应用题是建立在用算术方法解应用题的基础上得，由算术方法解题到列方程解题是一个过渡。为了使学生在初学列方程解应用题是不受算术方法的干扰，教学时，我便在数量关系的训练上帮助学生找渗透点，使教学活动循序渐进的展开学习，使学生对要学的知识感到新鲜而不陌生，以保持高昂的学习热情。一般做法是用与例题数量关系相似的基础题铺垫，引导学生分析数量关系，掌握解题思路，尤其注意解题步骤，注意搭桥铺路，分析难度，在此基础上在教学例题。

二、运用线段图进行教学，培养学生的分析、观察能力

学生初步的逻辑思维能力的发展，需要有一个长期的培养过程，要有意识地结合教学内容进行。应用题的分析解答，大都遵循审题→分析→解答这样的顺序，而主要是引导学生分析数量关系。因此，运用线段图分析比较数量关系，能够变抽象为具体，变繁为简，是数量关系明确，为学生理解题意加起桥梁。这样不仅可以激发学生的学习兴趣，而且便于培养学生分析、解决问题的能力以及良好的数学思维能力，从而收到事半功倍的效果。

三、加强应用题之间的对比，灵活选择合理的解法

在教学时，我首先引导学生正确地分析应用题中已知数量和未知数量间的关系，再让学生对两种解法进行对比，在对比的基础上理解每种解法的简便性，以便学生在解题过程中灵活选择合理的方法。

总之，在列方程解应用题的教学中，我们要借助各种教学手段，通过多种途径帮助学生建立概念、理清算理。