小数乘小数

武进区庙桥小学 蔡静红

教学内容：苏教版国标本五年级上册第86-87页例1、试一试、练一练、练习十五1-3。

教学目的：

1、使学生通过自主探索，理解并掌握小数乘小数的计算方法，能正确计算相应的式题。

2、使学生在探索计算方法的过程中，培养初步的推理能力以及抽象、概括能力。

3、使学生进一步体会数学知识之间的内在联系，感受数学探索活动本身的乐趣，增强学好数学的信心。

教学重点：理解并掌握小数乘小数的计算方法。

教学难点：理解并掌握小数乘小数的计算方法。

教学准备：多媒体课件。

教学过程：

一、创设情境，提出问题：

师生谈话：同学们, 每个人都希望能够拥有一个自己的小天地，五年级的学生小明这两天非常高兴，他爸爸在风景小区买了一套新房子。（屏示图片）他也终于可以有自己的一个小天地了。爸爸妈妈一拿到房子他就着急着和爸爸妈妈对他的房间进行了测量并制成了平面图。

1、出示教材中标有数据的平面图：

（1）师：从图上你知道他测量了哪些数据吗？（知道了房间、阳台的长和宽）

（2）根据这些数据你能求哪些问题？（小明的房间面积有多大？ 阳台的面积有多大？）

（3）谈话：同学们提的问题很有价值，现在我们先解决其中一个最基本的问题----房间的面积有多大？求这个问题，可以怎样列式？

（出示算式：3.6×2.8=）

（4）你使根据什么公式来列式的？

（5）观察这个算式：和以前我们学过的乘法一样吗？区别在哪里？

（6）揭示课题：小数乘小数咱们没学过，下面让我们一起来合作解决吧！

二、教学例1，初步探索计算方法：

1、谈话：我们先来估计一下，3.6×2.8的积大约是多少平方米？

(1)如果用两个因数的整数部分相乘，结果是多少？ 3×2=6

这个结果与准确得数相比，怎么样？

（2）如果把3.6和2.8分别看成与它们最为接近的整数，相乘的结果又是多少？ 4×3=12

这个结果与准确得数相比，又怎么样？

（3）你还会怎样估计？把你估计的方法说给同学听听？

（将3.6看作3、2.8看作3，3×3=9，面积在9平方米左右。）

2、谈话：通过刚才的估计，我们知道“3.6×2.8”的积应该比3×2=6大，比4×3=12小，或者说面积在9平方米左右。看来同学们都掌握了一些估算方法，合理的估计往往非常接近精确结果。

那么房间面积的准确得数究竟是多少呢？我们可以用竖式来计算。

3、3.6×2.8用竖式怎样计算？学生尝试练习，指名板演。

4、交流算法：根据我们以往计算小数乘法的经验，用竖式计算小数乘法时，可以先按整数乘法进行计算。

将3.6×2.8看成整数36×28，两个因数都扩大了10倍，根据积的变化规律，积扩大了100倍，因此将1008缩小100倍就能得到3.6×2.8的积。

5、请同学们再看一下电脑演示。

（1） 第一个箭头，连同上面的×10表示什么意思？

（2） 第二个箭头，连同上面的×10又表示什么意思？

（3） 把两个因数都乘10，得到的积就等于原来的积乘多少？

（4） 最后一个箭头连同上面的÷ 100表示的是什么意思？（表示要得到原来的积就要把得到的整数积除以100。）

6、小结：两个因数都乘10后，得到的积就等于原来的积乘100，要得到原来的积，就要反过来把得到的整数积1008除以100。

请同学们改进或改正以下自己的笔算方法。

7、这里的计算结果与我们开始的估计是否一致？

（通过计算，我们证明了积确实小于12平方米，3.6×2.8=10.08是正确的。）

小数乘小数咱们原来没学过，现在我们把它转化成整数乘法来做。把未知的知识转化为已知的知识来解决问题，这是一种很好的学习方法。

三、教学试一试，进一步理解计算方法。

1、我们已经计算出了房间的面积，阳台的面积怎样计算呢？指名列式。

提出要求：根据例1的学习方法，先想一想可以怎样计算1.15×2.8，再根据自己的思考过程，完成教科书87页的填空。

2、讨论：列竖式时怎么把1.15放在上面？ (交换因数的位置,使计算简便)

1.15×2.8的积应该是多少？你是把3220除以多少，得到3.22的？为什么要除以1000？

（把两个因数都看成整数，等于把一个因数乘100，另一个因数乘10，所以得到的积就等于原来的积乘1000。要求原来的积，就要用3220除以1000，从3220的右边起数出三位，点上小数点。）

3、讨论：这道题的结果是否可以化简？（根据小数的性质可以将小数化简）化简后的结果是多少？

4、追问；先确定小数点的位置还上是先化简？

四、抽象概括，深化理解。

1、比较例题和试一试，同桌讨论以下问题：

（1）例题中的两个因数分别是几位小数？积是几位小数？

（2）“试一试”中的两个因数分别是几位小数？积是几位小数？

（3）比较一下，你发现积的小数位数与两个因数的小数位数有什么关系？（两个因数的小数位数的和就是积的小数位数。）说说小数乘小数怎样计算？

2、小结：小数与小数相乘，先按照整数乘法算出积是多少，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。

五、巩固深化，应用拓展。

通过我们的共同努力，终于帮小明精确的知道了他的房间和阳台有多大了，这样对他的设计肯定会有不小的帮助。现在让我们放松一下了，走进智慧屋去做做思维体操！

1、猜猜我在哪儿？（P87，你能给下面各题的积点上小数点吗？）

学生先观察，再指名说说小数点的位置，说明思考依据。

举例用估算来验证，如问8.7×0.9=78.3可以吗？其实我们还可以用估算来验证，因为8.7×0.9肯定比8.7要小，如果等于了78.3就肯定错了。估算也是我们检验计算是否合理的一种好方法。

2、计算：练一练2。

3、下面让我们一起走进数学诊所，帮两道题会诊一下，请看练习十五第二题。

（1）观察两道题的计算过程，说一说对不对？

（2）分析一下错误原因，并改正过来。

4、小结：通过刚才的这些诊断练习，你想提醒大家在计算小数乘法时注意些什么？

（1）竖式计算中，因数的末位对齐；

（2）两个因数中一共有几位小数，积就是几位小数；

（3）先点积的小数点，才能再将小数末尾的0去掉。

5、问题解决：生活中有很多时候会用到“小数乘法”，这不，小明遇到了一个新问题，让我们一起来帮他参谋一下。

小明准备在装修中出一份力，拿出自己攒了多年的2000元压岁钱买装修他房间的一些材料。他跟着爸爸妈妈到建材市场上了解了一些材料的情况后，准备在阳台上铺设每平方米40.5元的地砖，在房间里铺设每平方米180元的木质地板。这个方案可行吗？同桌两人分工合作解决，比一比哪组同桌又对又快：

10.08×180=1814.4（元）

40.5×3.22=130.41（元）

1814.4+130.41=1944.81（元）

方案可行。

指名交流，请速度快的同学介绍合作情况（分工计算，再合计）。

六、课堂作业：练习十五1、3

七、课堂总结：

通过这节课的学习，你有哪些收获？计算小数乘小数要注意些什么？