时间

2012.6．12

内容

用字母表示数

执教者

许维燕

教

学

过

程

教学目标：

（1）使学生学会用含字母的式子表示数量，培养学生抽象概括的能力

（2）理解用字母表示数的意义，感悟身边处处有数学，初步体会数学的价值

（3）初步学会从数学的角度提出问题，理解问题，并能综合运用所学的知识和技能解决问题

重点：会用含字母的式子表示数

难点：理解用字母表示数的意义

教学过程：

一、迁移引入、揭示新课

师：今天我们要上一节与字母有关的数学课，生活中你见到用字母表示过什么吗？（生举例、交流）

生1：KFC，肯得基的标志。 生2：GPS，全球定位系统。

生3：DNA，人体基因密码。 生4：USA，美国的简称。

生5：……

师：同学们的知识真丰富，数学上也经常用到字母，数学上的字母可以表示什么？前面我们已经学过，用含字母的式子可以表示运算定律、计算公式和一些常见的数量关系。那么含字母的式子还能表示什么呢？又该怎么表示呢？今天我们就来研究。

二、畅游乐园，展开新课。

在游览“字母主题公园”的过程中，让学生感知用字母表示数的意义和作用，学会用字母表示数的方法。

1、用字母表示数。

（1）用小棒摆三角形。

先来到图形宫。同学们正在用小棒摆三角形呢！

【课件显示：依次出现1个三角形、2个三角形、3个三角形。

摆1个三角形用3根小棒。

摆2个三角形用小棒的根数是（ ）个3。

摆3个三角形用小棒的根数是（ ）个（ ）。】

继续往下说。

（2）用字母表示三角形的个数。

（板书）摆（　　）个三角形用小棒的根数是（　　）个（　　）。

你能照上面的样子接着往下说吗？

说得完吗？为什么？

（课件显示：……）

你有办法来表示这无数个三角形吗？

可以用任何一个字母来表示三角形的个数。

（板书补充完整：摆a个三角形用小棒的根数是a个3。）

在你这个式子中，a表示什么？（a表示三个形的个数。）

a可以是哪些数？a可以是任意自然数。

（3）小结。

你觉得用a表示三角形的个数有什么优点？

看来字母的作用真大,可以把复杂的问题简单化。

2、感受用字母表示数量关系。

（1）叙述数量关系。

离开图形宫，我们来到练歌房，同学们正在排练呢！男生有15人，女生比男生多。

【课件显示：男生15人,女生比男生多。】

猜猜看，女生可能会是多少人呢？

【课件显示：合唱团有男生15人，

女生比男生多（ ）人，女生有（ ）人。】

（2）概括含有字母的式子。

同学们有很多猜想，我们能不能用一句话来表示它们，并表示出女生的人数？

【根据学生的回答板书：男生有15人，女生比男生多（x）人，女生有（15+x）人。】

X表示什么？15+ x表示什么？从这里还能看出什么？男生人数和女生人数之间有怎样的关系？

如果x等于10，女生有多少人？如果x等于20，女生有多少人？

当x确定之后，女生人数也就确定了。

（3）小结。

用含有字母的式子表示数量关系比用语言叙述简洁。（板书：简洁、便利。）

3、用字母表示计算公式。

（1）自学简写规则。

那我们再到字母馆看看去。

【课件显示：正方形的边长用a表示，周长用c表示，面积用s表示。你能用字母表示出正方形周长和面积的计算公式吗？】

（根据学生回答板书：C=a×4、S=a×a）

关于用字母表示数还有更多的知识，请同学们打开课本第106页，自学例3。看看书上介绍了哪些简写的规则。

学生汇报自学成果。

【课件显示：数和字母相乘a×4= 4·a=4 a；1和字母相乘1×x= x；字母和字母相乘a×b= a·b=ab；两个相同字母相乘a×a= a·a= a2，a2读作a的平方。】

你现在会简写正方形的面积和周长公式吗？（板书：C=4a、S=a2 。）

（2）抢答。

其他含有字母的式子你会简写吗？试试看。比比谁的反应最敏捷。

【课件显示：将这些式子用简便的写法表示出来：4×b、x×5、a×c、1×x、x×x。】

（3）小结。

同学们真棒，看来同学们已经会用字母表示数，以及用含有字母的式子表示数量关系和计算公式，也充分体会到了用字母表示数的简洁、便利。

三、趣味应用，综合提高。

字母主题公园里的智慧老人还要考考我们呢！

1、猜年龄。

【课件显示：同学们好，请你们来猜猜我的年龄，今年我的年龄是小明的6倍，我的岁数是（ ）。】

（根据学生的回答板书答案。）

6 a表示智慧老人的年龄，这里的a可以是任何自然数吗？为什么？在具体的数量关系中，有时字母表示什么数是有限制的。

智慧老人的第一关顺利通过。

2、填空。

【课件显示：在括号里填写含有字母的式子。

①一件上衣a元，一条裤子比上衣便宜12元，一条裤子（ ）元。②2路公交车上原来有35人，到一车站下去x人，又上来y人，现在车上有（　　）人。】

3、自主提问，解答问题。

【课件显示：“字母主题公园”平面图。】

图中告诉我们哪些信息？根据这些信息你能提出什么问题？怎样列式？（根据学生的回答板书。）

4、编唱儿歌。

最后,让我们到音乐广场轻松一下,看一看合唱团为我们带来的精彩演出。

【课件显示并伴唱：1只青蛙1张嘴，2只眼睛，4条腿。

2只青蛙2张嘴，4只眼睛，8条腿。

……

（ ）只青蛙（ ）张嘴，（ ）只眼睛，（ ）条腿。】

我们一起来说说这首儿歌。

随着青蛙只数的增多，这首儿歌的难度也越来越大，你能不能用今天学习的知识表示出这些数量之间的关系呢？（从这些式子里可以看出嘴的张数和青蛙的只数一样，眼睛的只数是青蛙只数的2倍，腿的条数是青蛙只数的4倍。）

小组交流。

【根据学生回答，课件显示：（a）只青蛙（a）张嘴，（2a）只眼睛，（4a）条腿。】

四、全课总结，纵深延伸。

我们今天又学习了一个新本领——用字母表示数，用字母表示数有什么好处？（非常简洁、便利。）你们今天很了不起，通过自己的探索，学会了用字母表示数，其实这在人类历史上是件不容易的事。你知道是谁最早使用字母表示数的吗？他就是代数之父——韦达