时间

2011.11.9

内容

《找规律（一一间隔）》

执教者

许维燕

研

究

目

标

1、让学生经历探索日常生活中间隔排列的两种物体个数之间的关系，以及类似现象中的简单数学规律的过程，初步体会和认识这种关系及其中的简单规律。

2、通过观察、猜测、操作、验证以及与他人合作交流等活动，培养学生用数学眼光观察周围事物、用数学观点分析日常生活中各种现象的意识和能力，激发学生对数学问题的好奇心，发展学生的数学思考。

3、在探索活动中感受数学与现实生活的密切联系。

教

学

过

程

一、感知规律

1、游戏1：我们每个同学都有一双灵巧的小手，你们知道吗？在咱们的小手中还藏着数学知识呢？想了解一下吗？

请你们伸出右手张开，数一数，5个手指之间有几个空格？

2、其实，这样的数学问题，在我们的生活中随处可见。我们教室里也有。

游戏2：现在，我请第3小组的同学站起来, 第3小组有几位同学（6人）。每两个同学之间有一张桌子，一共有几张桌子？（5张）照这样排，10个同学中间有几张桌子？

3、同学们答得真快啊，这里面是不是有什么规律呢？你们想研究吗?今天，我们就一起来找一找这样的规律。（板书课题：找规律）　　

二、探究规律

1、出示例题情景图，

接下来我们一起到兔子乐园去看一看，你能从图中找到像游戏中那样排列的两种物体吗?（夹子和手帕，兔子和蘑菇，木桩和篱笆，大树和绳子）

看一看：每一组两种物体是怎样排列的？夹子和手帕是怎么排列的？

（两个夹子中间一个手帕）

（夹子和手帕一个隔着一个排列，我们就说夹子和手帕是一一间隔排列）。

什么叫一一间隔排列？

夹子和手帕一一间隔排列,谁在第一个？最后一个呢？（夹子在两端，手帕在中间）

谁能完整地说一遍夹子和手帕是怎么排列的？

其它两组是怎样排列的？（谁和谁一一间隔，谁在两端，谁在中间？）

这三组的排列有什么相同点？每一组谁在两端？我们叫做两端物体。

2、那一一间隔排列的两种物体个数有什么规律呢？我们先来数一数。

数一数：每一组两种物体各有多少个？

想一想：每一组两种物体的个数有什么规律？

（夹子比手帕多一个；兔子比蘑菇多一个；木桩比篱笆多一个。）　

3、你能用自己的话概括一下吗?

（排在两端的物体比排在中间的物体多1个）

还可以怎么说？（排在中间的物体比排在两端的物体少1个）

小结：两种物体一一间隔排成一行，如果两端相同，那么排在两端的物体个数比排在中间的多1个，排在中间的物体比排在两端的少1个。这就是我们今天要找的规律。

三、拓展规律

同学们，我们通过看一看、数一数、想一想，自主发现了一一间隔排列的规律。是不是一一间隔排列的物体都有这样的规律呢？你们想自己来摆一摆，验证一下吗？

1、（试一试）学生操作，（两人实物投影，两人随机回答）。

提问：你是怎么摆的？摆了几根小棒？几个圆片？

小棒和圆片个数之间有什么规律？为什么小棒比圆片多一个？

追问：这种关系与例题中发现的规律一样吗？你能再说一说这规律是什么？

如果摆20根小棒，要摆多少个圆片？如果摆100个圆片，要摆多少根小棒？

2、你能在生活中找到这种规律的例子吗？(学生举例)

3、除了这些以外，我们的生活中还有很多这样的规律呢？（课件展示）

一一间隔使物体的排列显得更加有秩序，给人一种美的享受，使我们的校园变得更加美丽。

四、应用规律

我们说学以致用，你能用刚才学到的知识解决生活中的实际问题吗？

1、我们一起到马路上看一看。（广告牌问题。）

马路一边有25根电线杆，每两根电线中间有一个广告牌。一共有多少个广告牌？ 独立解答。

你是怎么想的？谁和谁一一间隔排列？谁在两边，谁在中间？你是怎么知道的？

如果题目的已知条件改成有25个广告牌，那有多少根电线杆呢?

对比一下这两道题，它们有什么不同?

前1题是求两端物体，后1题是求中间物体。

2、我们一起到生活中找一找。（锯木料问题。）（用粉笔演示）

（1）如果把这根木料锯3次，能锯成多少段？

问：锯1次，有几段？

你能够用我们刚学过的规律来解释一下锯木头吗？（排在两端的是木料的段数，所以木料的段数比锯的次数多1。锯的次数比木料的段数少1。）

（2）如果要锯成6段，需要锯几次？为什么？

3、出示刘翔图片。110米跨栏，10个栏中间有多少个间隔？

4、游戏

老师请最认真的5位男生到黑板前排成一排，如果要像刚才那样一一间隔排列，你觉得要请几位女生帮忙？上来站一站。还有不同的站法吗？要请几位女生?

情况1：两端是男生，女生在中间。

问：一共站了几个女生？几个男生？

你发现了什么？(男生比女生多1个。）

情况2：两端是女生，男生在中间。

问：这次一共站了几个女生？男生呢？

你发现了什么？（女生比男生多1个。）

情况3：女生站在第一个，最后是男生。（请一位女生回座位）

现在还是一一间隔排列吗？为什么？谁在第一个？最后呢？

这次一共站了几个女生？男生呢？

你发现了什么？

请第一位女生到最后，现在是怎么排列的？你发现了什么？

小结：（两端物体不同的一一间隔排列，两种物体的数量相等。）

情况4：首尾相接围成一圈，现在还是一一间隔排列吗?

你又有什么新的发现?（两种物体一一间隔围成一圈，两种物体的数量相等。）

比较这4种排列方法，什么没变，什么变了？（男生的数量没变，女生的数量变了）为什么会出现这样的变化？（第一次两端是男生，男生比女生多1个；第二次两端是女生，女生比男生多1个；第三次两端不同，男、女生相等；第四次男、女生围成一圈，男、女生相等。）

5、想想做做3、4 独立解答。提问：为什么结果不同？

五、全课总结。

这节课你学会了什么？

在我们的生活中，一一间隔排列的现象非常多。希望同学们在今后的学习中不断探索，你会有更多的发现！

板书设计:

找规律(一一间隔排列)

两端物体相同 两端物体 比 中间物体 多一个

夹子 10个 手帕 9块

兔子 8只 蘑菇 7个

木桩 13个 篱笆 12块

两端物体不同 两端物体 等于 中间物体

（封闭图形）