2025年5月14日，全体数学老师齐聚六二班，观摩一节别开生面的公开课——《面积的变化》。吕秀娜老师以“比”为切入点，引导学生通过自主探究、合作验证，层层深入，发现图形放大后面积变化的规律，不仅展现了数学的逻辑魅力，更体现了新课标下“以生为本”的创新教学理念。  

首先，以“比”为引，激活思维。课堂伊始，吕老师以简洁高效的复习环节唤醒学生对“比”的认知。“如果将一个图形的边长放大到原来的3倍，它的面积会如何变化？”——一个看似简单的问题，瞬间点燃了学生的好奇心。通过小组讨论，学生们大胆猜想：边长比与面积比之间是否存在某种规律？  

其次，自主探究，发现规律。与传统课堂不同，吕老师并未直接给出结论，而是让学生成为“小小数学家”。学生分组探究三种基本图形（长方形、三角形、圆形）放大后的边比与面积比关系。有的小组通过画图对比，有的借助方格纸计算，还有的尝试用字母表示数进行推导。“我们发现，边长比是2:1时，面积比是4:1！”“圆的半径扩大3倍，面积扩大了9倍！”——此起彼伏的惊呼声中，规律逐渐浮出水面：放大后与放大前图形的面积比等于边长比的平方。  

然后，数据验证，严谨求真。“数学的结论必须经得起检验。”吕老师引导学生通过实际计算验证猜想。学生们分组测量、计算放大前后图形的具体面积，用数据证实规律的正确性。一名学生感慨：“原来数学规律就藏在计算里，动手算了才敢真正相信！”  

最后，总结升华，链接生活。课堂尾声，吕老师以“设计师绘制图纸”“地图比例尺”等生活实例，揭示规律的应用价值，并启发思考：“如果立体图形放大，体积比又会如何变化？”——这一问题将探究延伸至课外，体现了“从课堂到生活”的大数学观。  

吕老师这节课以问题驱动探究，用数据支撑发现，既有数学的严谨性，又有探究的开放性，真正培养了学生的核心素养。课后，学生们仍围在一起讨论，意犹未尽。这或许就是一堂好课的魅力——知识在探索中生长，思维在碰撞中闪光。