一、当前小学数学课堂教学的困惑

《新课标》取代了过去的教学计划和教学大纲，新的课堂教学要求教师改进教学方法和转变教师角色，强调学生学习方式多样化，倡导自主学习、合作学习、探究性学习，积极推进信息技术支持下的协同教学。《新课标》为广大教师带来了前所未有的挑战，但也给老师们带来一些困惑。

1.困惑之一——目标定位

由于受传统教学观念的影响，应试教育的“幽灵”在教师一贯的教学思想中始终挥之不去，因此，在课程改革中，有的教师只觉得教材改变了，试题的形式、内容、难度也随着改变，因而课堂教学也应顺应这种变化。这种思想反映了教师对新课标认识上的缺陷：不是为了贯彻新课标、体现新理念、实现新目标而改，而是为了适应教材、适应考试而改，是为新一轮的应试教育而改。其实，新课程重视的是学生的发展性评价，是为了改变学生的学习方式，让学生在学习中学会自主学习、合作学习和探究学习，让学生在选择中学会自我评价，自我完善，自我发展，让学生学到一定的基础知识后选择自己感兴趣的内容学习，使他们的个性得到充分发展，有效地培养学生的创新意识和创造能力。但由于教师对新课标在认识、行动上还有误区，极易造成教师在教学实践中的迷茫和摇摆，你呼唤你的素质教育，我却为应试教育急奔忙。

2.困惑之二——创设情境

《新课标》指出“让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程”，又提出“让学生在生动具体的情境中学习数学”。的确，数学教学是活动的教学，是师生之间、生生之间交往互动与共同发展的过程，而单纯的数学知识又往往比较枯燥乏味，学生学习起来没有兴趣和激情。新课程中把数学教学密切联系学生的生活实际，创设一定的故事或者问题情境，利用他们喜闻乐见的素材唤起其原有的知识经验。这样容易激发学生的兴趣，学起来也比较亲切、实在、有趣、易懂。但如果教学情境创设不当，又或者偏离教学目标，不切实际，不着边际，就会形同虚设，直接或间接影响到教学效果。这样的情境创设有必要吗？

3.困惑之三——教学素材

观察我们的数学课堂，往往看到年轻教师教学时手忙脚乱，散乱繁杂，究其原因，不乏是教具、学具、媒体等教学辅助工具的大量、不恰当的使用，挤耗了有限的课堂教学时间；或是对教学内容的把握不到火候，偏离重点和核心，做了不少无用功；但占多数的，难道不是对教学素材的取用不够经济和精练吗？

4.困惑之四——合作探究

《新课标》强调：有效的数学学习活动不能单纯地模仿与记忆，动手实践、自主探究与合作交流是学生学习数学的重要方式。面对班级授课制的形式，小组合作学习确实有它的优势，但也给老师带来了困惑。表现在：时间上没有保证，一个问题给学生讨论，学生才开始说就打住，根本没有起到应有的作用；问题不分难易，有些根本不需要讨论的很容易的问题也拿来讨论，浪费时间；交流缺乏平等，所谓的合作学习，变成了几个优等生展示自己的舞台，大多数学生成了看客；说是主动探讨，实际是被动应付。老师一声令下，大家开始讨论，并不是发自学生内心的需要，这样的合作学习是否收效甚微？

5.困惑之五——解决问题

开展活动与完成教学目标形成矛盾。新课标倡导要从实际中、活动中、游戏中引入数学知识，也倡导学生在探究、合作、交流中感受知识的形成过程。在教学中，教师们往往有这样的困惑：当我们在课堂中开展了大量活动时，教学任务常常不能按时完成；如果不开展课堂活动，又与新课改的精神相违背。出现了课堂上完成了目标探究任务，课堂下却难以解决实际问题的情况，形成了“处处有问题，处处要探究”的局面。

6.困惑之六——教学调控

成熟的课堂教学应该是不粉饰的，不雕琢的，把每一位学习的积极性调动起来，使每个学生全身心地投入，把教师的身份隐藏起来，而不是展示自我。不成熟的课堂我们看到的是学生纪律松懈，课堂调控艰难，甚而至于像一盘散沙。这个时候的我们，是不是需要问一问自己，我的课堂组织有法、有序、恰当吗?我的教学调控有力、有效、适度吗?

二、简约化数学课堂教学的提出

在新课标理念的指导下，如何把新的理念内化为教师的自身的观念并应用于课堂上，这就需要教师摆正思想，更新观念，创造性地活用教材。说起课堂教学的理想状态，李方教授曾这样形象比喻：“通过教学，教师对文化和信息进行解释，就像一溪流水。”那么，数学课堂能否在教师的智慧引领中，努力从冗繁走向凝练，从紧张走向舒缓，从杂乱走向清晰，从狭隘走向广阔，从肤浅走向深邃从困惑走向理性呢?我们能否创建出清晰、明快的教学节律，使得数学课堂教学就像一道清澈的小溪，婉约、清新、流畅、简洁呢?创建这样的课堂仅仅是对教学现实的一种纠偏，还是有着更为深层的对数学学科教学的本质性的一种追寻呢?带着这样的追问，我们开始了简约化数学课堂教学的实践，以突破课堂教学的困境。

关于“简约”?《现代汉语词典》上的释义仅有两种： “简略” (如文字“简约”，构图“简约”)；“节俭”(如生活“简约”)。但其在日常生活中的运用却非常广泛，意蕴丰富：书法绘画中有“简约艺术”，美化居室时谈“简约风格”，服装设计追求“简约时尚”，甚至还有“简约生活”“简约人生”，等等。由此我们不难捕捉到“简约”的核心内涵，那就是：“简约”不是简单的压缩和简化，相反，它是一种更深广的丰富，是寓丰富于简单之中。“简约”给人的是一种明了、凝练的感觉，在去繁就简中又极其完美地保留了事物本身的经典内核。

基于上述理解，我们对数学课堂教学之“简约”作了这样的界定：所谓简约化的数学课堂教学，是指对课堂教学的情境创设、素材选择、活动组织、结构安排、媒体使用等教学要素的精确把握和经济妙用，使数学课堂变得更为简洁、清晰、流畅、凝练、深刻，进而实现课堂教学的优质和高效。“简约”既表达了数学学科的本质特征，又体现了数学教学的内在要求，简约教学应该成为数学教师在掌握了数学自身发展规律和儿童数学学习规律后的自觉追求，是对数学课堂教学的理性回归。

三.简约化的数学课堂教学策略

“简约”和“不简约”之间也很难确定明确的界限。不过，当我们面对具体的教学情境、进行具体的教学分析时，繁简的对比就会变得现实而鲜活。为了让简约教学更可感可悟，我们从大量的教学实践中发掘提炼出了一些行之有效的教学策略和行动要领。

1.教学主线清晰明朗

有人说，好的数学课堂就像演绎一首优美的歌，要唱响主旋律；犹如开掘一弯清清的泉，要奔向主渠道。其意一方面表达了对数学课堂的诗意追求，另一方面也暗含了数学课堂教学应该是整体的、结构的、层递的、流动的。细想起来，我们每堂数学课的知识教学任务相对而言还是比较少或者说是比较单一的，重要的是我们要拎清“主线”。所谓“主线”，就是教学的重点和主干脉络，“9加几”中的“凑十法”、三角形面积计算学习时的“转化”思路、旋转和平移的“运动特征”等均属于此，它是课堂教学的“魂”，是课堂教学有序有效的根基。例如，教学《用字母表示数》时，教师紧紧把握“主线”，既理解字母表示数的意义——字母可以表示确定的数，又可以表示不确定的数；字母式既表示数的大小，又可以表示两个数之间的关系。整节课就是扣紧这条“主线”展开，组织了三个主要的数学活动：说一说、猜一猜、摆一摆。“说一说”主要是唤醒和激活学生关于用字母表示数的前经验，找准了新知的对接口；“猜一猜”主要是通过对师生年龄关系的思考，挖掘和领悟用字母表示数的新的数学意义；“摆一摆”活动则是通过观察摆三角形，思考三角形个数与小棒根数之间的关系，再次体验用字母表示数的意义与魅力，接着教师引导学生观察“×3的谁和谁长得很像呢”自然引出简写规则。

“提领而顿，百毛皆顺”，数学课堂教学要走向简约，有一条清晰的“线路”是前提和保证。“主线”明了，确定教学目标、安排教学环节、取舍教学内容、考虑教学进程、有效组织教学时就有了根本出发点和终极指向，课堂教学的结构和层次就容易清晰起来；“主线”扣紧了，起转承接、轻重缓急就能落在实处，课堂教学的动感和韵律也就自然而然显现出来。

2.教学情景简单实用

多媒体的使用从当年的热烈追捧到现在的理性对待，实践反复证明，多媒体课件不是万能的。大多数的日常课堂，还是以常规媒体为主，只要教师认真吃透教材，把握学生，以“用教材教的”理念来教学，课堂教学照样可以很成功。例如在教学加减混合运算时可以创设学生一起做开汽车的游戏。教师当司机，让学生做乘客，先上来5个学生。汽车开动，问学生现在汽车上有几个人？南华站到了，停车，又上来几3个乘客，汽车再开动，现在汽车上一共有几个人？大学城到了，下去了6个人，问现在汽车上还有几个人？ 让学生抽象出算式5+3-6=2（人）。游戏如此反复轮流做了几次，使每个学生都有参加的机会，课堂气氛一下子活跃起来，学生在不知不觉中就学会了新知。所以数学教学应该以简约有效为目标，突出数学课本来面目，更应该体现的是数学味，更应该关注的是学生的思考。在我们的课堂教学中真正使学生的思维能力、解决问题的能力，都有所发展、有所提高，让学生在克服困难，获得收获的过程中体验成功的喜悦。

3.教学素材精选妙用

课堂教学中精选素材，巧用素材，努力做到以下几点：

（1）选材要“少”。所选题材要有典型性和扩张力，能以一当十，题材的包装上也要适可而止，切不可喧宾夺主。我们曾对多位数学名师的多节经典课进行过统计，发现60％以上的课堂教学的素材用量或者说是“题量”均比较少。但是，他们凭借对较少素材的灵活变化和高效使用，创造出了生动、精彩、充满张力和活力的课堂。有的教师用一把剪刀、一张纸条出神入化地教学“莫比乌斯带”，一题三变深入浅出地演绎“孙子定理”；有的教师以“俄罗斯方块”“平移接力”两个游戏就串起“平移”教学。

（2）用材求“丰”。可以在一题多解(策略多样)，一题多改(变化)，一题多议(反思小结)等方面多作思考，使每一个教学素材在课堂上都能发挥最大的效益。

（3）组材求“优”。力戒随意组拼素材导致杂乱无序，力求将材料组合起来形成一个有机的整体。譬如教学“还原策略”，练习部分我们设计成大头儿子逛“数学乐园”，首先把数学乐园分为四个地方：博物院、生物园、游戏厅、生活馆(每一个地方都是与所取名字相关的还原问题)；其次教师用语言叙述了大头儿子的行走路径，向南走两格到博物院，向西北走三格到生物园，等等；接着教师再告诉学生，大头儿子最终到达的位置，反过来让学生求出上述四个地方所在的位置；最后引导学生到这些地方参观，也就是进行相关的还原问题的练习。这种组合式、结构化的材料编排，使得教学简捷明快，整体感强。

一“材”多用，一“材”多变，一“材”多效的数学课堂，去除了臃肿走向了凝练，去除了烦琐走向了精干，还省出更多的时间给师生对话和动态生成，这样既保证了教学的连贯性和课堂的流畅性，又减少无关因素的干扰，凸显了研究的主题，彰显的不仅仅是教师的教学技术，更是教师的教学艺术。

4.教学合作简洁有序

（1）合作开始前，教师应使学生明确合作学习的目的和任务，并对操作程序予以说明（如1号做报告员、2号做记录员、3号做激励员、4号做组长，以后每讨论一次角色要轮换一次）。

（2）合作学习过程中，教师首先要考虑合作学习的时间问题（时间可由教师定，也可由学生举手表决决定终止的时间）。其次，教师应为学生提供及时有效的指导和帮助（帮富济贫）。

（3）合作学习结束后，教师要给学生充分展示成果的机会（若时间有限，可根据观察选择有特色的小组发言；没机会的小组，可让他们课下与老师交流汇报，也可将其成果在教室里展示），并给予及时地反馈和总结（组内补充、组外评价、教师评价）。

5.教学习题精炼高效

　　习题是巩固知识、强化技能，让学生的思维能力得以提升的有效载体。因此教师若能根据自己的教情、学情来选取、设计；要根据课程标准的要求来选取、设计；要关联生活、关联当下社会现实，科学、灵活地处理预设课堂练习，让每道习题都有自己的训练点及延伸的空间，那么这种能呼吸会说话的习题将让你的课堂不再题海茫茫，而是精彩纷呈。例如在学生学完三角形三边关系后，有一道独具匠心的习题它是这样设计的：小方要到小亮家玩，你觉得怎么走更近些，请用今天学过的知识来解决。（注：教师特意将连接小方家到小亮家的线段设计成绿色的。）根据就近原则讲，学生们自然会选择走绿色的通道，理由便是本节课的结论――三角形的任意两边之和一定会大于第三边。教师及时肯定了学生能灵活应用新知，普通的习题设计也许就点到此为止了，但充分预设的习题总是能在细节处入手，化腐朽为神奇又展示出另一番大天地，达到一箭双雕、一举多得的效果。只见教师轻点鼠标，课件便显示出平行四边形地是草坪，于是问学生：“现在你还走这条路吗？”有的学生坚持己见认为绿道近，还走绿道。当然也有更多的同学站起来表示反对，他们认为从小方家经过超市再到小亮家这条黑色的路虽然远一些，但这种走法能保护绿地。环保教育就以这样润物细无声的方式悄悄进入课堂。该题不但关注了知识训练的点，更让学生知道在不同的情况下如何变通，同时又兼顾品德教育及幽默趣味于一体，这样的习题才是简约而高效的习题

6.教学调控恰当有效

数学课堂的简约化，必然对教师的教学组织和控制能力提出了高要求。没有深度的思考和全面的把握就不可能形成简捷完美的教学预案；而再完美的教学预案，如果没有教师有效的调适、智慧的引领，没有学生的充分参与和自主建构，课堂实施也只会变得像一盘散沙，不可能实现有效的教学。

（1）精确把握教学内容。课堂教学的时间是个常数，学生的学习精力是有限的。因此，选择恰当的学习内容，特别是抓住课的本质内容，就会显得既充实又简约。以六年级下册的《比例的意义和基本性质》为例，这节课的核心内容就是解决来自学生的三个问题：①学什么内容？②怎样学？③为什么要学？（学了有什么用？）作为教师把握了这三个核心问题，也就找到了教学的突破口，课堂内容就相当清爽、简洁。其实，教师若能抓住这三大问题，教学内容就一定能处理得得心应手。

（2）精准简约教学语言。在教学过程中，教师的教学语言也应起到很好的调控作用，对此，湖南师大石欧教授就精辟地指出，“语言之外无教学”。“轴对称图形”一课的引入环节，一位教师通过课件先播放了一段雅典奥运会开幕式录像，然后提问：从刚才的录像中你看到了什么?学生个个兴趣盎然，纷纷回答：我看到了姚明；我看到了奥运五环旗；我看到中国运动员很多；我看到奥运会火炬……几分钟过去了，仍在没完没了。教师只好继续引导：“姚明手中拿的是什么?”有学生立即回答：“国旗。”“上面有什么呢?”“五角星!”学生齐答。听到这儿我才明白，教师原来是要让学生能够从录像中找到“五角星”这个轴对称图形。相对于一节课40分钟而言，用五六分钟的时间才将探究的内容“千呼万唤始出来”，实在没有必要，也没有多少价值可言。而另一位教师组织班上女生摆出了一个“千手观音”的造型，唤起了学生对春节晚会这个节目的回忆，进而引导学生观察：这个节目美轮美奂，带给人们很强的视觉冲击力和艺术享受，你觉得节目中这些造型有什么特点?教师的适时点拨非常自然地引出了生活中的“对称现象”，简约有效！

从“冰冷的美丽”到“火热的思考”，离不开教师精心的教学设计和充满智慧的课堂组织与控制，否则不可能实现有效的教学。唯有当课堂组织与调控能力达到至纯、至真、至善、至美的境地，我们才能最终实现简约化数学课堂教学的完美超越。

7．教师素养隐性丰富

(1)教师要有较强的求简意识。该舍弃的时候知道去舍弃，该整合的时候能够去整合。当然，有了简捷性的思维，不等于就有简约化的课堂。实际教学中，我们可能要经历很多“不简约”的教学过程后，才知道如何去取舍、筛选、提炼，才能恰到好处地把握教材、读透学生，才能让我们的课堂“不着一字尽得风流”，从而达到课堂教学的简约、轻松、到位。

(2)教师要有丰厚的学科素养。简约教学既是对烦琐化技术主义数学课堂的一种纠偏，也是对数学学科教学本质上的理性回归，它对教师的专业素养和教学实施水平提出了很高的要求。比如，要能够恰如其分地把准每一课时的教学坡度、难度，就要对所任教的整套教材体系烂熟于心，熟悉每个知识板块的系统、结构和阶段要求；要让简约的课堂充满着张力，达到艺术化的境地，教师就要能恰当处理教师主导与学生主体、课前预设与教学生成、创设情境与简化程序、鼓励探究与经济用时、学习知识与激发情趣、简化程序与追求实效等各种教学关系，并在一个较高层次实现多种关系的平衡；要能够在开放、动态、变化的教学情境中精确地把握教学的方向，实施有效的调控，没有丰富的教学经验和教育智慧作支撑，也难以企及；要让数学课既充满着数学文化气息，彰显数学学科的本质，实施贴近儿童的数学学习，教师还得在数学史、数学文化、儿童学习心理学等方面有丰厚积淀。

数学课堂教学走向简约，要求教师学会做减法。这种减法，并不是简单地对教学素材、教学环节进行机械割舍，而是要艺术地进行整合、提炼，合理去除那些多余的环节、无效的程序。可以说简约化的数学课堂教学是一个复杂而又高难度的研究课题，创建简约化的课堂教学是数学教学研究的崇高追求。有位哲人说，简单到极致，就是美丽。简约的数学课堂必然是美丽的课堂：它是教师个性化教学思想光辉的折射；它是数学学科本身逻辑、严谨、充满理性精神的魅力凸现；它是“简约而不简单”这样一句流行语的生动注解；它是学生在教师引导下用“四两拨千斤”方式自主学习的完美演绎……对美的课堂的追求既是现实的也是理想的，向着这样的目标迈进，简约化教学就和教育的真善美目标达到融和、统一。而这些，都需要教师始终保持着一颗欣赏美、创造美的童心。数学课堂永远是一个开放的、变动的、多彩的世界。数学课堂教学不同的内容也应该有着不同的思路，相同的思路也有着不同的课堂姿态。我们从“简约”的视角对数学课堂教学理性回归之实践探索，看到的还只是冰山一角。删繁就简三秋树，如果我们胸中有标，心中有材，手中有法，心中有生，小学数学课堂定能领异标新开出美丽的二月花。

参考文献：

[1]《有效教学》保建飞、金波东北师范大学出版社2007年版

[2] 朱慕菊《走进新课程》，北京师范大学出版社，2002.4

[3] 《主动参与教学模式》刘宏武主编中央民族大学出版社社2004年版

[4]张向葵《教育心理学》中央广播电视大学出版社，2003.10

[5]李力加《名师如何练就名课》[M].成都：西南师范大学出版社，2010

[6]张玉煅《数学课堂教学有效教学情境例谈》[J].小学数学教育,2010(7-8)

[7]赵国忠，林安凡《课堂教学的亮点在哪里》[M].南京：南京大学出版社，2012