解决问题的策略——一一列举

武进区庙桥小学 史成娟

教学内容：苏教版国标本五年级（上册）P94-95。练习十七

教学目标：

1．经历用列举的策略解决简单的实际问题的过程，能通过不遗漏，不重复的列举找到符合要求的所有答案。

2．在对解决简单实际问题的过程的反思和交流中，感受“一一列举”的特点和价值，进一步发展思维的条理性和严密性。

3．在观察、操作、讨论、交流的小组学习过程中，激发学生的学习兴趣，培养合作意识和主动探求知识的能力，增强解决问题的策略意识，提高解决实际问题的能力，增强学好数学的信心。

教学重点：感受“一一列举”的特点和价值，能用“一一列举”的策略解决实际问题。

教学难点：能有条理地一一列举，找到符合要求的所有答案。

教学准备：课件、小棒、表格。

教学过程：

一、复习导入，体验策略

1．师：上课之前先来个热身。我们一起来看大屏幕（预热题）

2．说出大于0.1并且小于0.2的两位数。

预设1：如果乱的话，提问：你觉得怎样说更好？（强调：按顺序）

预设2：他回答的好吗？好在哪里？（强调：按顺序）

（揭题）师：像这样按顺序列举了不同的答案，这就是我们今天要学习的“一一列举”的策略

二、学习新知，理解策略

1．过渡：（课件出示例题及情境图）王大叔用22根1米长的木条围一个长方形花圃，有多少种不同的围法？

提问：：根据题中的条件和问题，你能想到什么？

可能一：周长是22米，可以围成大小不同的长方形。

可能二：围成的长方形的长和宽都是整米数。

可能三：长方形的一条长和一条宽加起来的和必须都是11米。

（如果学生没有回答出第三种可能，可以引导：围成的长方形可能有好多种，这些围成的长方形的长和宽的和应该是多少？）

2.师：你打算怎样去解决？

（同学们可以选择用小棒摆一摆、画一画、算一算，用自己喜欢的方法填写表格）

3．小组合作

学生分组操作。

学生汇报摆法，最后老师在课件中集中展示归纳。

4．汇报交流

相机让学生在黑板上展示出表格，并让学生来汇报。

师：观察长和宽的和等于多少？可以怎么列式？（板书：22除以2=11米）

师：对比两张表格，你有什么想说的？（强调：按顺序）

按顺序有什么好处呢？（不重复、不遗漏）

5．观察思考

（1）师：周长都是22米，面积相等吗？口算出每个长方形的面积。

你会建议王大叔选择哪一种围法？为什么？

（2）观察长、宽、面积，你有什么发现？

小结：周长相等的长方形面积不一定相等。在周长不变的情况下，长和宽越接近，面积就越大；长和宽相差的越大，面积就越小。

三、回顾整理，感悟策略

师：今天我们用一一列举的策略帮助王大叔解决了问题。回顾一下我们思考的过程

四、联系知识，加深理解

师：我们在以前的学习中，曾经运用列举的策略解决过哪些问题？

先在小组内说一说，然后再汇报。

可能一：一组一组地写出10可以分成几和几。

可能二：用12个边长1厘米的正方形拼成不同的长方形。

可能三：有序地写出3张数字卡片能组成的所有3位数。

（以上三个例子如果学生没有回答，教师要出示引导学生回顾。）

总结：我们对一一列举的策略并不陌生，它就在我们的身边。

四、运用拓展，巩固策略

下面我们就用这个策略闯一闯智慧屋，大家有没有信心？

1.出示练一练第1题。

生读题，师问：你能否一眼就能看出呢？你打算怎样解决这个问题？

生：先找出报时规律，再接着写下去，写到超过16时为止（为什么？），再找一找有没有下面那些时刻就行了。生先列举，再判断。

2.出示第2题。生读题，师：你能按这样的方法继续写下去，再回答。（拓展：加一种荤菜，n种荤菜）

3.练习十七第2题（带领先完成前面的几个）

4.练习十七第6题

（1）从“小华投中两次”，你想到什么？

（2）你能列举出所有可能的答案吗？把可能出现的结果一一列举在练习本上。（学生独立完成，教师巡视，搜集有代表性的几种）

（3）集体订正，投影展示不同的列举方法，并比较优化，提醒学生注意有序思考。他两次得到的环数最多是多少环，最少是多少环？（注意重复答案，两个16环只要答一个就行了。）

师：当情况复杂时要先分类，再列举。

五、总结反思，内化策略

师：通过今天这节课的学习，你有什么收获和体会？（讲清书中的三点）

指出：一一列举是解决问题的重要策略。列举形式可以多种多样，可以综合运用以前学过的画图、列表等策略，使列举的情况清晰、明了、有序，既不重复又不遗漏地找到所有答案。

六、拓展提升

师：王大叔知道我们五（1）班的同学很聪明，又向我们提出了个问题：在不增加22根1米长的木条的情况下，还有没有办法让围的花圃的面积再大些，引出一面靠墙的问题。