按比例分配

一、教学内容：苏教版六年级上册第59—60页例11、“试一试”和“练一练”，第61页练习十第1—3题。

二、教学目标

1.使学生在自主探索中理解按比例分配的现实意义，掌握按比例分配实际问题的结构特点和解答方法，能正确解答按比例分配的实际问题。

2.使学生经历按比例分配实际问题的解决过程，感受这类问题的数量关系，进一步体验数学知识之间的内在联系和转化思想，培养分析问题和解决问题的能力。3.使学生进一步体会比在日常生活中的实际应用，感受数学知识和方法的应用价值，增强数学应用意识，提高学好数学的求知欲。

三、教学重、难点

重点：认识按比例分配实际问题的数量关系和解答方法。

难点：理解按比例分配实际问题的数量关系。

四、教学过程

（一）复习导入

同学们，这段时间我们学习了分数乘、除法和比的相关知识，在学习新知识之前，我们先来进行简单的复习。

1.一段路长480米，第一天修了全长的1/3，第一天修了多少米？

2.甲乙两队合修一条路，修路长度的比是3:2。由这一信息你能联想到什么？

3. 张斌、李洪和马力三人合作投资兴办服装厂，张斌投资40万元，李洪投资40万元，马力也投资40万元。服装厂去年的可分配利润是24万元。这24万元应该怎么分配呢？（平均分，24÷3=8万元）

张斌、李洪和马力三人合作投资兴办服装厂，张斌投资30万元，李洪投资40万元，马力投资50万元。服装厂去年的可分配利润是24万元。这24万元还能平均分吗？为什么？

谈话：当平均分配不合理时就需要用到一种新的分配方法，就是我们今天要学习的一种新的分配方法：按比例分配。（板书课题）

（二）探索新知

出示例11：把30个方格涂上红色和黄色，使红色与黄色方格数的比是3:2。两种颜色各应涂多少格？

“红色与黄色方格数的比是3:2”这句话你是怎样理解的？

①把比转化成份数，把方格总数平均分成5份，其中红色方格占3份，黄色方格占2份； ②把比转化成分数，红色方格数占总格数的3/5，黄色方格占总格数的2/5。

同学们，明白了这句话的意思，现在你们能通过自己的努力把这道题解决出来吗？

学生独立思考后同桌交流，教师巡视，请两名学生板演。

解法一: 每份 30÷(3+2)=6(格)

红 6×3=18(格)

黄 6×2=12(格)

答：红色应涂18格，黄色应涂12格。

解法二: 一共 3+2=5(份)

红 30×3/5=18(格)

黄 30×2/5=12(格)

答：红色应涂18格，黄色应涂12格。

师问：看第一种方法，3+2表示什么意思？30÷5求出来的又是什么呢？（用提问的方式理解每道算式的意思）

刘老师再来简单梳理下今天学习的按比例分配解决实际问题的两种方法，从份数这一角度来思考，关键是什么？从分数这个角度来思考，你觉得关键又在哪里？

同学们，刚才我们解决的这个问题，怎样能检验你的解答是否正确呢？（同桌讨论）

怎样检验？

师小结：我们在检验时既要检验部分的量加起来是不是等于总量，还要检验部分量之间的比是不是题中告诉我们的比，从这两个角度说明我们的解答是正确的。现在同学们搞清楚了吗？下面我们就可以答了。

想一想：如果把上图的30个方格按1:2:3涂成红、黄、绿三种颜色，求三种颜色各应涂多少格？又该怎样解答？

“按1:2:3涂成红、黄、绿三种颜色”这句话又该怎样来理解呢？（就是把30个方格按照红色1份、黄色2份、绿色3份这样涂色，红色占总格数的1/6,黄色占2/6，绿色占3/6）请同学们选择一种自己喜欢的方法解决出来，能不能？

（三）巩固提升

1.通过例题的学习，现在我们再回到课的一开始提出的问题：“张斌、李洪和马力三人合作投资兴办服装厂，张斌投资30万元，李洪投资40万元，马力投资50万元。服装厂去年的可分配利润是24万元。按投资额分配，三人各应获得利润多少万元？” 现在你会解决了吗？

2.学校合唱队有48人，其中男生和女生人数的比是1︰3。男、女生各有多少人?将男生和女生人数的比改为“1︰2”、“1︰1”,指名口头列式。

想一想：按“1︰1”分配其实就是怎样分？

3. 进行一场足球比赛需要90分钟。涂色的扇形表示比赛已经进行的时间。先估计已经比赛的时间与剩余时间的比，再算出这场比赛大约还剩多少分钟。

4.考考你：用一根48厘米长的铁丝围成一个长方形，长和宽的比是5:3。这个长方形的长和宽分别是多少厘米？

（四）课堂小结

通过今天这节课的学习你有哪些收获？