《长方形和正方形的面积计算》教学设计

一、情境导入

1.同学们，周三有很多老师来我们学校参观大课间，他们觉得我们庙桥小学的大课间热闹非凡。我们特别喜爱运动，小动物们也很喜欢，他们正在开运动会呢，想不想去看看。让我们一起把视线聚焦到运动场。这两个运动场分别是什么形状？你能一眼看出来吗？哪个运动场的面积更大一些呢？

2.小熊猫想知道这两个运动场的面积到底有多大呢？你觉得有什么办法？我们可以用面积单位来摆一摆，然后数一数一共有多少个这样的正方形，那它的面积就是多少，小朋友们，像举重场田径场这样的图形就是长方形和正方形，它们的面积到底怎样计算呢？这就是我们今天一起来研究的内容。

二、学习新知

（一）提出猜想

你们觉得是徐老师告诉你们怎么算，还是通过小组的力量一起来发现？

小组合作要求： 1.拼一拼：用1cm2的正方形，拼出3个不同的长方形。 2.填一填：完成白板上的表格。 3.说一说：在小组里交流发现。

在摆的过程，拼得过成绩的过程中，有发现的小组可以举手。我们把发现写下来，我们发现长方形的面积等于长乘宽，齐读。这只是我们在这些例子当中提出的一个猜想。我们猜想长方形的面积和 有关，我们猜想长方形的面积可以这样算 。

1. 交流验证

   是不是所有的长方形都这样呢？我们还需要进行验证，这是数学经常用的语言和方法。这次的验证我们要换个方法，刚才是拼的，这次来画。我们来读一读要求。 1.画一画：两人合作画1个长方形。（小组一共画3个不同的长方形）2.量一量：测量出长、宽及面积。3.记一记：一人记录，完成表格。4.说一说：观察思考，交流发现。

   徐老师相信大家都是认真的，科学的研究在留下记录的，徐老师随便选一个长方形，你能告诉大家是怎么得出来的吗？依次展示，画满格子，全部摆满小正方形，不全部摆满小正方形，用方格纸这四种方法。

   好，同学们，刚刚我们全部摆出来，还是不全部摆出来，还是自己画满格子，或者用徐老师准备的方格纸。我们来检验一下，刚刚的猜想到底对还是不对呢？我们全班一共举了24个例子，我要问你们24个都对，能不能证明所有的都对？

   徐老师决定再举些例子。这次要提高要求了，不拿东西来摆，请小朋友在头脑中摆。请你想象一个长方形的，长是10厘米，宽是6厘米，该怎样摆？符合吗？

   一个不够，再来一个。长3分米，宽,2分米，你觉得还是用1平方厘米的小正方形去摆吗？那这次要拿多大的去摆比较好。符合吗？咦，我们用一个手掌心那么大的面积单位去摆一摆，也是符合的。

   再来一个，长4米，宽3米.这次我们要拿怎样的面积单位去摆，符合吗？

2. 得出结论

   1.长方形的面积公式

   看来1平方厘米可以，1平方分米也行，1平方米也是对的。大家发现任何一个长方形长是几，一行就要摆几个，宽是几就要摆几行，一共有多少个？就是几个几，所以用什么方法。很好，用长乘宽来求出长方形的面积。现在你觉得这个问号可以擦去了吗？刚刚我们提出了猜想，并进行了验证，现在我们得出了结论。

   在数学上，长方形的面积，我们可以用字母S来表示，长我们可以用a来表示，宽用b来表示，那么这个面积公式还可以写成，S=a×b，大家一起自信的把我们的发现来读一读。

   2.正方形的面积公式

   如果是正方形呢？正方形是一个特殊的长方形，但它的面积会等于什么乘什么呢？小组里讨论一下，并说一说为什么？

   为什么不需要拼摆你们就知道了呢？我们随便来想象一个正方形，边长是10厘米。怎样摆？用字母表示该怎么说？哇，你们都太厉害了，为什么都用一个字母啊？

   三、巩固练习

   说到现在我们知道怎么算长方形和正方形的面积，以及为什么这么算。那现在我们要想的是这两个公式有什么用啊？

3. 比如刚上课那会儿，小熊猫想知道，举重场和田径场的面积到底有多大？你会求吗？同桌说一说，看看谁求的快。

4. 你们帮小熊猫解决了举重场和田径场的问题，他特别开心邀请你们到跑道边观看短跑比赛呢，你能算出下面跑道的面积吗？

5. 小山羊跑完短跑比赛，满头大汗，小熊猫为他送上了一块正方形手帕，它的边长是20厘米，面积是多少平方厘米？会求吗？

   看样子我们班小朋友真不简单，小熊猫有什么问题来找我们，我们都帮他解决了。

6. 全课总结

   好了，运动会马上就要结束了，而我们这节课也快下课了，现在请大家来分享一下，这节课你有什么收获？