《认识三角形》教学设计

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　武进区庙桥小学　严涵

【教学内容】

苏教版义务教育教科书《数学》四年级下册第75~76页例1、例2和相应的“试一试”“练一练”，第80页练习十二第1~4题。

【教学目标】

让学生通过观察、操作和画图等活动，感受并发现三角形的基本特征，知道三角形各个部分的名称。

通过学生动手操作和小组讨论等活动，培养学生主动探究、敢于发现、合作交流等能力。

通过动手操作等活动，激发学生学习数学的兴趣，体验成功的快乐。

【教学重难点】

重点：认识三角形的基本特征以及三角形的底和高，会测量、画指定底边上的高。

难点：画三角形指定底边上的高。

唤醒认识，引入新课

分一分。

出示长方形、正方形、三角形，让学生把图形分类，说说按什么标准分类的。

找一找，说一说。

谈话：同学们，我们的城市正在飞速的发展,生活也越来越便利。看，图中是南京的斜拉大桥，你在这情境图中可以找到三角形吗？请指一指。

（2）说一说生活中哪些地方可以见到三角形

师：很好，同学们非常善于观察，是生活中的有心人。那同学们知道它们为什么要用这么多的三角形组成呢？这节课我们就一起来研究三角形。（板书课题----三角形的认识）

观察操作，认识新知

1.动手操作创造三角形。

引导：既然同学们都已经知道了生活中处处存在三角形，那我们就利用手中的材料来动手来创造出一个三角形。

学生操作，教师巡视。

2.方法交流，引出三角形概念

引导：同学们真是会思考，会动手操作！都能快速地创造出一个三角形。谁来说说你是运用什么方法创造出一个三角形的？

生1：我是画出来的。【画法 三角尺】

生2：我是用纸折出来。

生3：我是用小棒拼出来的。【引出：小棒是可以测量的，还是直的，说明由三条线段可以组成一个三角形。（生成错误概念，板书错误概念）】

生4：我是用线围起来的。【引出：突出“围”，线有头（首）也有尾，需要头（首）和尾相接，也就是首尾相接，】

生成概念：三条线段首尾相接围成的图形叫作三角形。（暂不板书，让学生说说概念）

认识三角形的特点。

引导：同学们回答的都很好，观察能力都特别强，通过自己动手认识了三角形的概念，三角形也成为了我们的新朋友。其实刚才老师也在黑板上画了一个三角形。大家想一下，我们人不光是只有一个整个的身体，我们身体都由各个器官组成。那你能帮我们的新朋友——三角形找找它各个部分的“器官”吗？

（引导学生认识三角形的各部分名称。并板书：三角形的三条边、三个角和三个顶点。）

4.正误判断，强化概念

引导：出示图片，让学生思考这几个图形哪些是三角形，哪些不是三角形，说说理由。

生：1/3/4号是三角形，2/5/6/7号不是三角形。

师：为什么不是呢？（指着第二个和第五个）这个为什么这两个不是呢？

生：因为组成三角形的三条线段应该是直的。（板书三条线段）

师：（指着第六个和第七个）这个呢？

生：那两条线段不应该出头，第七个没有连到一起。（从而引出线段的首和尾要连起来，即首尾相接，板书）

再次得出结论：三条线段首尾相接围成的图形叫作三角形。（板书）

5.尝试画图，发现规律。

出示例1后的“试一试”让学生明确要求。

引导：现在你就来画一画、试一试，看看任选3个点作顶点，是不是都能画一个三角形？

追问：为什么不能选择下面三个点呢？如果我选择下面三个点相连，形成的将会是什么图形？（一条线段）它还是三角形吗？（不是）那说明什么问题？画一个三角形必须符合什么条件？或者说画一个三角形时应该注意什么？

指出：我们发现格子纸上3个点在一条直线上，就不能连接成三角形、这就是说，不在一条直线上的3个点，都可以连接成一个三角形；3个点在一条直线上，就不可能连接成三角形（板书：不在一条直线上的3个点，可以连成三角形）

6.认识三角形的高

引导：相信通过刚才的学习我们已经对三角形有了一定认识和了解，那在我们建造房屋时就会使用到三角形结构，比如人字梁。你能量出右图中人字梁的高度吗?你量的是哪条线段?它有什么特点？（学生独立量一量，交流结果）

指出：其实可以把人字梁中抽象成我们今天所学习的三角形，刚才测量了三角形人字梁的高度，就表示从人字梁的顶点到它对边的垂直线段长度，这条线段就是三角形的高，这条对边是三角形的底。（在三角形中表示出高，标注垂直符号） 板书

追问：联系图形说一说，什么是三角形的高和底？

7.完成P76练一练第2题

师：认识了底和高，接下来你能量出下面一组图形的底和高吗？（投影书写格式不规范的作业进行点评）

师总结：刚才同学们对已知三角形中的高和底进行了测量，虽然能够很快完成，但是还有一部分同学书写数据时不够规范，测量出来的数据都挤在了一块，分不清哪个是高哪个是底，所以这就提醒我们应该把测量出来的数据写在高或者底的旁边，中间虚线旁要先写高再写测量的数据结果。

完成试一试，学会画三角形的高。

引导：刚才我们接触到的三角形书中已经帮我们标注好了高和底，接下来我们要自己来画一画底边上的高。说一说可以怎样画？你有什么好方法？

学生小组讨论，全班交流画法。

指出：同学们，回归我们上学期学习的知识，画三角形底边上的高，其实就相当于过直线外一点画已知直线的垂线，你能来说说过直线外一点怎样画已知直线的垂线吗？口诀是什么？谁能来演示一下？（学生演示）

师：同学们真聪明！同样的，画三角形底边上的高我们也要借助三角板。老师来演示一遍，然后大家共同来总结一下怎么画高？哪部分是底？（出示画高的课件）

（老师引导学生总结：从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底。）

师：刚才我们共同画出了一条高，现在你会画这个三角形底边上的高了吗？动手试一试再跟同桌说一说你的画法。

三、知识巩固 闯关游戏

引出：通过刚才的学习，相信大家更近一步地认识了三角形，一定能够通过今天所学知识完成接下来的闯关游戏，大家有没有信心？

闯关一：知识填空（口答）

闯关二：画出每个三角形底边上的高（这里的底很调皮，大家看看它跑到哪儿去啦？这时候你还会画它的高吗？）

引导：①这几个三角形里底的位置有什么不同，高在三角形里的位置有什么不同？为什么三角形李不同位置的线段都是三角形的高？

结论：只要是三角形的一个顶点到对边的垂直线段，就是三角形的高。高和底具有一一对应的关系，三角形的任何一条边都可以看作是底，从与这条底相对的顶点到它的垂直线段，就是这条底边上的高。

②你发现第3个三角形这条底边上的高在哪里？为什么另一条边就是这条底上的高？

结论：这个三角形里有一个是直角，把一条直角边看作是底，那另一条直角边就是底边上的高。所以在这样的三角形中，直角三角形的两条边可以看作一组对应的底和高。

（老师引导提问：“如果以三角形的另一条边为底边，你还能画出其它的高吗？”，引发学生发现从另外两个顶点还可能画出两条高，每个三角形一共有3条高。画钝角三角形和直角三角形的学生可能只会画一条高。再展示学生的作品时，教师可特意各找一个画钝角三角形、画锐角三角形和画直角三角形的学生上来展示，如果学生没有画到直角三角形和钝角三角形，老师则让学生尝试画一画这两种三角形的所有高。）

回顾课堂，总结延伸

回顾交流。

提问：今天我们再一次认识了三角形，你有什么新收获？

作业布置。