《分数的基本性质》教学设计

武进区庙桥小学 史成娟

教学内容：

苏教版义务教育教科书《数学》五年级下册第66～67页例11、例12和“练一练”，第69页练习十第1～3题。

教学目标：

1．使学生理解和掌握分数的基本性质，能应用分数的基本性质写出分子、分母不同的相等分数，能判断不同分数的相等关系。

2．使学生通过操作、观察、比较等活动发现分数的基本性质，体会知识生成过程；积累数学活动经验，发展几何直观能力，培养观察、比较，以及分析、综合和抽象、概括等能力。

3．使学生主动参与操作、比较等探索规律等活动，养成勤于思考、善于思考等学习品质；获得发现规律的成功体验，形成学习数学的兴趣。

教学重点：理解和掌握分数的基本性质。

教学难点：理解分数的基本性质。

教学准备：每人准备正方形纸片。

教学过程：

一、创设情境，引入新课

1、出示：例11.

谈话：这是一组相等的圆，你能用分数表示涂色部分是整个圆的几分之几吗？

2、直观感受

提问：哪些涂色部分是相等的?

指出：既然这三个圆大小相等，涂色部分大小也相等。那表示这3个涂色部分的分数也是相等的。板书：==

提问：观察这一组相等的分数，它们都是什么没变，什么变了？

1. 激疑：

   这三个分数的分子与分母都变了，大小却还是相等的。那分子分母的变化有怎样的规律呢？今天我们就来探索这其中的变化规律。

   二、操作探索，认识性质

   1、谈话：刚才我们得到的分数中没有一个是和1/2相等的。

   猜一猜，哪些分数可能和1/2相等？提问：这些只是我们的猜想，你有什么办法能够证明它们相等？

   适时引导：既然可以通过画图或折纸的方式来证明，那我们一起来折一折，画一画。

   2、出示操作要求：

   （1）、把一张正方形纸对折，涂色表示它的 1/2 。

   （2）、继续对折，找出与 1/2相等的分数。

   （3）、观察平均分的份数和涂色的份数，它们都发生了什么变化？

   （4）、同桌交流你的发现。

   全班交流：你是怎样想的？

   追问：你证明了哪一组？

   3、归纳

   过渡：通过同学们的努力，我们可以确信，分数的分子和分母变了，分数的大小仍然可以保持不变。

   追问：分子和分母是随意变化的吗？仔细观察每组的分子发生了怎样的变化？分母呢？它们的变化有什么共同点？

   （板书：分子到分子的箭头。分母到分母的箭头。）

   师巡视了解。全班交流。

   师适时引导：从左往右看一看，分数的分子、分母都发生了怎样的变化？

   小结：分数的分子和分母同时乘相同的数，分数的大小不变。

   追问：乘0可以吗？为什么？

   明确：分数的分子和分母同时乘相同的数（0除外），分数的大小不变。

   适时引导：如果从右往左看，又会有怎样的发现呢？

   小结：分数的分子和分母同时除以相同的数（0除外），分数的大小不变。

   追问：你能用一句话概括一下这个发现吗？

   小结：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。这就是分数的基本性质。（板书：分数的基本性质）

   4、构建联系

   回顾：现在，你能用分数的基本性质解释它们（1/3=2/6=3/9）为什么相等吗？

   明确：看来“相同的数”不仅包括非0自然数，还可以包括小数。

   追问：如果把这些相等的分数改成除法的形式是怎样的呢？

   谈话：被除数和除数都在变化，但商没有变。这是什么规律啦？

   小结： “分数的分子分母同时乘或除以相同的数（0除外）”就相当于“被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外）”，“分数的大小不变”其实就是（商不变）。其实分数的基本性质与商不变的规律是一样的。只是表现的形式不同而已。

   5、回顾反思：

   刚刚我们找到了什么规律？我们是怎么找到这个规律的？

   三、练习巩固，深化认识

   1、出示

提问：你能先图一图，再填一填吗？

交流：你是怎样想的？不管学生回答哪一种，都追问：还可以有不同的解释吗？

明确：我们既可以通过观察直接找到答案，也可以利用分数的基本性质来解释。

2、根据分数的基本性质填空。

交流（1）和（2）：你是怎样想的？

明确：我们可以利用分数的基本性质，通过分子或分母的变化来判断分母或分子的变化规律，从而找到正确答案。

交流（3）：2/3还可以根据哪个数填出来？从哪里开始思考更容易？

交流（4）：只要保证什么，填的数就是符合要求的。

明确：6/10的分子分母同时乘或除以相同的数（0除外），得到的数就和6/10相等。

1. 判断

   这里也有一些式子，你们能判断它们的对错吗？说说你的理由。

   提问：的分子分母同时加上2分数的大小不变吗？为什么？,那同时减行吗？

   强调：分数的分子分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。

   四、课堂总结，交流收获

   谈话：今天，我们学习了什么？我们是怎样研究分数的基本性质的？

   你还有什么收获？