图形的放大与缩小

武进区庙桥小学 许维燕

教学内容：第32—34页例1、例2、“试—试”和“练一练”，第36页练习六第六1—2题。

教学目标：

1．使学生在具体情境中认识和理解图形放大和缩小的含义，学会利用方格纸把简单图形按指定的比放大或缩小。

2．使学生在数学学习过程中，初步体会图形的相似变换，培养观察、比较、想象和推理能力，进一步发展空间观念。

3．使学生进一步体会数学与生活的联系，培养独立思考、主动交流的意识，进一步激发学习数学的积极情感，并在活动中体验成功的喜悦。

教学重点：认识图形的放大与缩小。

教学难点：在方格纸上把简单图形按指定的比放大或缩小。

教学准备：多媒体课件

教学过程：

一、情境导入

谈话：同学们，尊老爱老是中华民族的传统美德，今天许老师拍到一张孝敬老人的照片，想看吗？能看清楚吗？

为了让大家看得更清楚，老师把这张照片 “放大”。（出示 图1：纵向“放大”；图2：横向“放大”；图3：按比例放大）

提问：看了放大后的照片，你最喜欢哪张？为什么？

只有这张是我们数学意义上的放大（图3）。

今天这节课我们就一起来探究其中的奥妙，学习图形的放大和缩小。(板书课题)

二、教学例1

1．认识图形的放大。

为了便于研究，我们把照片抽象成长方形，并且标上数据。

出示两张照片长和宽的数据：

放大前长方形照片的长是8厘米，宽是5厘米；

放大后长方形照片的长是16厘米，宽是10厘米。

提问：放大前后两张照片的长有什么关系?宽呢?

学生交流，用不同的方式说明放大前后照片长与宽的关系：放大后照片的长是放大前的2倍，宽也是放大前的2倍；放大前照片的长是放大后的1/2，宽也是放大后的1/2……

你能用比来说吗？你是怎么计算的？（是放大后与原来的比）

明确：放大后照片的长是原来的2倍，宽也是原来的2倍，就是把长方形每条边都放大2倍。放大后长方形与原来长方形对应边长的比是2:1，就是把原来的长方形按2：1的比放大。(板书：放大)

追问：怎么理解把原来的长方形按2：1的比放大？

如果老师把原来的长方形按3：1的比放大，长和宽是原来的几倍？各是几厘米？如果按3：1的比放大呢？

现在说说为什么图1和图2不是放大了吗？

2．认识图形的缩小。

谈话：我们可以把一个图形按一定的比放大，也可以把一个图形按一定的比缩小。(板书：缩小)

引导：如果要把原来的照片按l：2的比缩小，缩小后的长和宽各应是原来的几分之几?各是多少厘米? 在小组里说一说。

交流：把原来的照片按1：2的比缩小，长和宽就是原来的几分之几?各是多少厘米?

追问：你是怎样理解按1：2的比缩小的呢?

强调：把图形按1：2的比缩小，是指缩小后图形的边长与原来对应边长的比是l：2。

如果按1：3的比缩小，长和宽各是多少厘米?

3．放大、缩小的比较。

提问：我们认识了放大和缩小，大家比较一下，这里放大和缩小的比都是什么和什么的比几? 板书：变化后与原来的比

不看图，你能根据一个比知道是把图形放大还是缩小吗?

指出：放大和缩小的比都是变化后图形与原来对应边长的比，前项表示放大或缩小后的图形的边长，后项表示原来图形的边长。如果前项大于后项，表示图形放大；如果前项小于后项，说明图形缩小。

三、教学例2

我们理解了图形放大和缩小的含义，你能按要求画出图形放大或缩小后的图形吗？

1．出示例2，学生读题，理解题意。

（1）引导：学生在方格纸上练习。

交流；按3：1的比放大是什么意思?放大后的长、宽各应画几格？

是怎样计算的？按1：2的比缩小呢？

提问：把图形按一定的比放大要怎样画?按一定的比缩小呢?

说明：按一定的比把一个图形放大或缩小，先要根据已知的比确定放大或缩小后对应边的长各是多少，再根据确定的长度画出图形。

2．讨论：把放大或缩小后的图形分别与原来的图形相比，你有什么发现?先在小组里说一说。

交流：把放大或缩小后的图形和原来相比较，你有什么发现?

明确：放大或缩小后的图形与原来的对应边长的比是相同的，所以图形的大小变了，形状没有变。

3．教学“试一试”。

了解画图要求。

让学生独立画出放大后的三角形，再说一说自己是怎样画的。

提问：量一量，斜边的长也是原来的2倍吗?你发现了什么?

小结：把三角形按2：l的比放大后，每条边的长都是原来的2倍

四、巩固练习

1．做“练一练”。

先让学生按要求在方格纸上画出缩小后的图形，再让学生说一说是怎样画的，缩小后对应边的长度是原来的几分之几，各应画几格。

2．做练习六第l题。

让学生独立观察方格图中的5个图形，并完成填空。

组织交流，你是怎么想的？

强调对应边长的比相等。

3．做练习六第2题。

要求学生独立完成，再组织展示、点评。

五、全课总结

1. 提问：今天这节课我们一起学习了什么内容?你掌握了哪些新知识？有哪些收获和体会?

2. 知识拓展（放大与缩小在生活中的应用）

思考题（随机）