以往的教学常常把“面积”和“面积单位”的教学放在一课时完成,笔者考虑把它分为两个课时完成。原因有两个:
一是源于对教学内容的分析。“课程内容不仅包含数学结果,也包含数学结果的形成过程以及蕴涵的思想方法。”(《数学课程标准》2011版)“面积和面积单位”一课涉及的知识点很多,一节课中既要展现面积概念的形成过程,又要区分“面积”和“周长”这一对容易混淆的概念,还要在观察、比较等活动中让学生感受常用面积单位的实际大小,初步形成常用面积单位实际大小的表象,还要进行面积单位与相应的长度单位之间的辨析等等,在有限的时间内完成如此多的学习任务,学生的活动过程很难做到充分到位,势必造成学生很忙、老师也很忙,但做出来的是一锅“夹生饭”。笔者认为,一节课的学习内容应该“少而精”,忌“多而杂”,要在核心概念的深度、广度和贯通度上做文章,才能真正把数学课教懂、教活、教深。
二是源于对学情的分析。从调研情况看,大部分学生能够结合具体情境用“大小”来描述“面积”;学生在学习“周长”时对封闭图形已经有所认识,绝大多数学生能够正确判别哪些图形有“大小”。同时也发现,“面积”与“周长”作为同时存在于封闭图形中的两个量度,不管在概念形成时,还是在应用阶段,学生均容易混淆:一是认为图形的大小指的就是图形的周长;二是认为两个图形的周长相等,它们的面积也必定相等。根据以往的教学经验,即使学生认识了面积,学习了面积的计算,在解决问题时仍然会出现面积和周长不分的现象。究其原因,是由于长度概念中的“长短”在学生头脑中先入为主,加上学生对抽象的“面积”概念缺乏认识的感性支撑所导致。因此,在教学“面积”时,一是要尽早地将其与“周长”进行比较,让学生更早地辨析两者的区别;二是在学生形成“面积”概念的过程中,不仅要有大量丰富的材料作为概念认识的感性支撑,而且要把“面积”概念形成过程的活动(特别是面积与周长的辨析、比较类的活动)作为概念认识的实践支撑。