认识面积

常州市武进区庙桥小学 刘燕

教学内容：

三年级下册第58～60页的例1、例2，以及相应的 “想想做做”第1～5题。

教学目标：

1．通过摸一摸、看一看、比一比、想一想、说一说等操作活动认识面积的含义，初步学会比较物体表面和平面图形的大小。

2．在具体操作体验中，探究比较面积大小的方法。

3．渗透周长与面积的联系和区别。

4．在不同的学习活动中，体会数学与生活的联系，锻炼数学思考能力，发展空间观念，激发进一步学习和探索的兴趣。

教学重点：认识面积的含义。

教学难点：学会比较平面图形面积的大小。

教学过程：

一、由表及里，认识物体表面的面积

1．规范“摸”的动作，初步认识面积。

这些都是小朋友的手掌印，但有一个不是我们班小朋友的，你能帮我找出来吗？

为什么呢？你能跟大家说一下吗？（这个手掌印非常大）

每个手掌印啊都有它各自的大小，其实啊在我们的生活当中有很多物体的面，也都有各自的大小，且大小不一。

（1）（拿起数学书）这是数学书的封面，请同学们捧起数学书，跟老师一起来摸一摸课本的封面，静静地感受课本封面的大小。来，翻开你的手掌，认真地、慢慢地摸这个面的全部。感受到了吗？

（2）再看看黑板表面的大小，你觉得课本的封面大，还是黑板的表面大？

（3）哦，黑板的表面比课本的封面大。我们称：课本封面的大小就是课本封面的面积。（请每个小朋友在下面像老师这样来摸一摸，说一说这句话）板书

谁来试着说说看？老师最喜欢胆子大的小朋友。（请2名学生说）

（4）提问：黑板表面的大小就是黑板面的面积。

谁来把这句话连贯地说一下？（请1名学生说）

那么我们就说黑板面的面积比课本封面的面积要大得多。

（5）揭示课题：今天我们就一起来认识面积。（板书：认识面积）

2．再次“摸”和“比”，体会面积的大小。

（1）这是同学们的数补，这是数补的封面，等会我请大家来摸一摸这数补的封面，感受一下它的大小，再摸一摸你的课桌的封面，也请你感受一下它的大小。（学生活动）感受到了吗？

（2）提问：谁能告诉老师数补封面的大小就是……（学生汇报）。那课桌面的面积是指……？（课桌面的大小）

（3）那你能比较这两个面的面积大小吗？哪一个面的面积比较大，哪一个面的面积比较小？

课桌面的面积要比数补封面的面积大得多；

反过来，数补封面的面积比课桌面的面积小得多。

真会动脑筋！

3．总结板书，揭示面积的含义。

其实啊在我们的生活中很多物体都有面，请大家看大屏幕。这是荷叶的面，这是篮板的面，这是我们武进一个小学校园内的池塘面。这些面有的大，有的小，每个面都有它确定的大小，在数学中，我们把物体表面的大小称为它们的面积。

4．拓展面的意义，巩固面积概念。

（1）提问：如果有人问你，手掌面的面积是指……（手掌面的大小）

我想请一个小助手来帮帮我的忙，谁愿意？（伸出你的左手）看了这样的两个手掌面，你有什么想说的吗？

（2）你们想比比吗？（同桌两个小朋友比比手掌面的面积，并说说看）

5．自由列举，比比物体表面面积的大小。

刚才我们比较了两个同学手掌面面积的大小，其实在我们周围还有很多很多面，你能找到两个面，来比一比它们的面积大小吗？同桌互相说说。（对表述不规范的语言及时纠正，要求说清是物体哪个面的面积）

你找到了哪两个面？你能比比这两个面面积的大小吗？

刚才啊我们比较了两个物体的面，知道了物体表面的大小就是它们的面积，有些物体表面的面积要来的大，有些物体表面的面积要来的小。

二、由面到形，比较图形面积的大小

1．由面到形，认识平面图形的面积。

（1）今天老师还带来了一盒中国象棋，这个象棋盒上有很多面，如果老师把它的上面、前面、侧面，沿着这几个面的边线把它们描下来画在纸上，就变成了这些平面图形，说说哪个长方形大？

（2）这三个长方形也是有大小的，我们把长方形的大小称为是长方形的面积。

（3）板书：红色长方形的大小就是这个长方形的面积。

（4）请大家接着往下看，这是积木的一个面，这是圆柱的底面，沿着这两个面的边线把它描下来，就变成了平面图形，这些平面图形也有大小，给你一枝红水彩笔，你能涂红色表示它们的面吗？

（5）追问：三角形的大小就是三角形的面积，圆形的面积就是这个圆形的大小。在这里我们把长方形、三角形、圆形都称为平面图形，这些平面图形的大小就是它们的面积。

2．练习：“想想做做第2题”。

其实啊，面积的用途相当广泛，比如说，这是我们中华人民共和国的地图。从一幅中国地图上描下来的四个省的图形。观察一下，你能看出哪一个省的面积比较大？哪一个省的面积比较小？

3．练习：“想想做做第5题”。

今天老师还带来了一所学校的平面图。在这个平面图上，每个建筑物都有它们各自的占地面积，你能任选两个比较它们面积的大小吗？

同学们不仅会比较物体表面的面积，还会比较平面图形的面积。真厉害！

4．老师今天还带来两个图形，一个红色的，一个粉色的，你觉得哪个图形的面积大呢？

老师知道，你们肯定是用眼睛观察的方法看出来的。有没有其它的方法比较这两个图形面积的大小呢？

（1）老师给每个小组准备了一些活动材料，你们在比较的时候可以进行选择，当然也可以用自己的方法比较。自己想办法。

（2）小组活动。教师巡视。

（3）汇报交流。你采用了什么方法？得出了什么结论？（重叠、用纸片量、数方格、用尺子量）

小结：我们学习了用这几种方法来比较这两个图形面积的大小，其实比较的方法还有很多，但具体用什么方法，可以根据具体的情况来确定。

同学们，今天我们认识了什么？面积指的是什么？（物体表面的大小叫做物体的面积）你有什么收获？

三、巩固深化，加深对面积意义的理解

1. 练习：“想想做做第4题”。

瞧老师这儿有四个图形（先不出示方格背景），你觉得哪个图形的面积大一些呢？

想一想：你想用什么方法来比较它们面积的大小？（数方格）

（出示多媒体）这里画了相同大小的小方格，你会比较了吗。自己数一数4个图形分别包含几个小方格，然后把小方格数写在图中间，再比一比。

1号图形有几个小方格那么大？2号图形呢？

（集体交流4号图形）这个图形你是怎么数的啊？（交流半格的数法）

小结：4号图形有18格，所以4号图形面积大一些。

2．练习：“想想做做第3题”。

3．区分周长和面积这两个概念。

过渡：周长和面积是好朋友，不过好朋友有时也要分清楚。下面让我们一起轻松一下，听一个故事：

（旁白）森林里开会啦！（多媒体出示两块地，一个长7分米，宽2分米；另一个长5分米，宽3分米）

狮子大王要把这两块地分给山羊和狐狸，忠厚的山羊让狐狸先挑选。

狐狸想：我要挑块大的。

（旁白）狡猾的狐狸找来绳子分别把这两块地围了起来。

狐狸想：呆会儿，我就挑第一块地。

山羊想：我也想挑块大的。

（旁白）：于是山羊就在两块地里划了相同大小的小方格。

山羊想：呆会儿，我就挑第二块地。

（旁白）同学们，你们猜猜，狐狸和山羊谁挑的地大？

（学生回答）

师指出：周长大的面积不一定大，看两块地的大小应该去比较它们的面积，而不是比周长。狡猾的狐狸在这件事情上根本就没有占到便宜，真是聪明反被聪明误！同学们在平时考虑问题时可要看清问题冷静思考采用合理的方法解决问题。

四、总结评价，提升对面积的认识

今天我们学习了什么？你有什么收获？

总结：今天我们共同认识了面积，了解了面积的含义。今天40分钟的学习只是一个起点，希望你在今后的学习生活中，通过观察，思考，不断丰富对面积的认识。