加法运算律

武进区庙桥小学 刘燕

教学内容：苏教版四年级上册教科书第56～58页例题、“想想做做”。

教学目标：

1. 使学生经历探索加法运算律的过程，理解并掌握加法的交换律和结合律，并初步感知加法运算律的价值，发展应用意识。

2. 使学生在学习用符号、字母表示自己发现的运算律的过程中，初步发展符号感，培养归纳、推理的能力，逐步提高抽象思维的水平。

3. 使学生在数学活动中获得成功的体验，进一步增强对数学学习的兴趣和信心，初步形成探究问题的意识和习惯。

教学重点：理解并掌握加法交换律和结合律，能用字母来表示加法交换律和结合律。

教学难点：经历探索加法交换律和加法结合律的过程，发现并概括出运算律。

教学过程：

一、情境导入

谈话：同学们，你们喜欢体育活动吗？天气渐渐凉了，咱们学校除了每天开展阳光体育大课间活动，还将组织你们进行冬锻炼比赛。让我们一起去看看吧，冬锻炼比赛有哪些项目呢？ (课件出示例题图)

提问：从这幅图中，你能了解到哪些数学信息？

根据这些信息，你能提出用加法计算的问题吗？（学生提出的问题可能有：跳绳的有多少人？参加活动的一共有多少人？女生有多少人？踢毽子的女生和跳绳的男生一共有多少人？）

二、教学加法交换律

1. 同学们提出的问题都非常好，你们真是个提问高手，我们先来解决第一个问题：跳绳的有多少人？

提问：怎样列式？（28 17=45人）

追问：还可以怎样列式？（17 28=45人）

2. 观察两道算式，得数怎样？（得数相同）

那么我们就可以用什么符号把这两个算式连接起来？（“=”）

观察等式左右两边的算式，它们有什么相同的地方？有什么不同的地方？

(28和17相加，交换加数的位置，它们的和不变)

现在我们可以大胆地猜想一下是不是任意两个数相加，交换加数的位置，它们的和都不变呢？我们还要对同学们的这个猜想进行——“验证”。

3. 通过计算，你能再写出几个这样的等式吗？(写在练习纸的方框一内，投影展示交流)

4. 同学们，这样的等式你能写得完吗？（不能）

观察这几组等式左右两边的算式，你发现了什么？（学生自由发表见解：两个数相加，加数相同，得数也一样，加数交换了位置）

教师小结：同学们都发现了两个数相加，交换加数的位置，和不变。

5.你能用自己喜欢的方法把发现的这个规律简明地表示出来吗？(同桌相互讨论，写在练习纸的方框二内，投影展示交流)

刚才大家想出的等式都很好，你们真有创意！指出：数学上一般用字母a、b分别表示两个加数，用a、b怎样表示这个规律？（板书：a b=b a）。这个规律我们给它起个名字叫加法交换律。（板书）谁能说说加法交换律用字母怎样表示？用语言怎样表达？

6. 同学们，其实加法交换律已经是我们的老朋友了，想一想：过去我们学过的哪些知识中，运用到了加法交换律？（在20以内的加法中，同学们看着一个图可以列出两道加法算式；加法验算，交换两个加数的位置再加一遍，加得的结果不变，也运用了加法交换律）

及时巩固练习：（课件出示数学书第58页“想想做做”第3题）列竖式计算并用加法交换律进行验算（学生完成在练习纸的方框三内）。

7. 课件出示[朝三暮四]的故事：宋国有个非常喜欢猴子的老人，他养了许多猴子，有一年粮食歉收，养猴人对猴子说：“粮食不够，必须节约。你们早上吃三颗橡子，晚上吃四颗橡子，怎么样？”一群猴听了很生气：“怎么早上吃的还没晚上多？”养猴人连忙改口说：“那么每天早上吃四颗，晚上吃三颗，如何？”一群猴听了都很高兴，大蹦大跳起来。

提问：同学们，读完这个故事，你有什么想说的？你能用我们今天学习的数学知识解释一下吗？（早上吃三颗晚上吃四颗和早上吃四颗晚上吃三颗，在这实际上总数是一样的，只是交换了加数3和4的位置，运用了加法交换律。）在我们的生活中也用到了加法交换律，看来数学就在我们身边！

8. 小结：加法运算里除了加法的交换律，还有其它的规律呢，你们想找出来吗？

三、教学加法结合律

1.我们来解决第二个问题：（出示题目：参加活动的一共有多少人？）

提问：你会列综合算式解决这个问题吗？你打算先算什么?(跳绳的人数) 为了看得更清楚，我们可以给28 17添上小括号，强调先算。【课件出示(28 17) 23】

有没有不同的算法？还可以先求什么?(女生的总人数)现在小括号应加在什么位置? (17 23)。【28 (17 23)】

2. 同学们，你会计算出它们的得数吗？一二组完成（1）（28 17） 23　，三四组完成（2）28 (17 23) 写在练习纸的方框四内。

看着这两道算式的得数，你会写出一个等式吗？【板书：（28 17） 23=28 (17 23)】

3. 同学们，猜一猜，每组算式的得数怎样？（一样）

算一算，下面的 里能填上等号吗？ （写在练习纸的方框五内）

(45 25) 13 45 (25 13)

(36 18) 22 36 (18 22)

4. 仔细观察，比较这几个等式左右两边的算式，什么没变？（三个加数，加数的位置，和不变）什么变了？（小括号的位置，计算顺序）

你有什么发现？（在小组内交流讨论：先算前两个数的和，和先算后两个数的和的结果是一样的）

师小结：同学们都发现了三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变）

如果用字母a、b、c分别表示三个加数，这个规律可以怎样表示？ (板书：(a b) c=a (b c)) 这个规律我们给它起个名字叫加法结合律。（板书）

看着这个字母表达式，你能用自己的话再说一说什么是加法结合律吗？（先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变）

5. 过渡：我们通过观察、猜想、验证，得到了加法交换律和加法结合律,它们都统称为加法运算律。（板书课题：加法运算律）

师小结：加法交换律涉及到的加数交换了位置，和不变；加法结合律涉及到的加数位置不变，只是改变了运算顺序，和也不变。

四、巩固练习

同学们，我们要学以致用，今天的练习我们要闯过三关，你们准备好了吗？

第一关：比眼力。

1. 做“想想做做”第1题。

下面的等式各应用了什么运算律？（先说给同桌听，再指名回答）

（1） 82 0=0 82 加法交换律

（2）47 (30 8)=(47 30) 8 加法结合律

追问：你能解释一下这里是怎样运用加法结合律的吗？

（3）(84 68) 32=84 (68 32) 加法结合律

（4）75 (48 25)=(75 25) 48 加法交换律和结合律

2. 做“想想做做”第2题。（学生独立在练习纸的方框七内完成）

（1）96 35=35

（2）204 57＝ 204

（3）147 =

（4）(56 ) c = 56 ( d )

（5）(45 36) 64=45 ( )

（6）560 （140 70）＝（560 ）

全班交流时说说这样填运用了加法的哪条运算律？

第二关：比速度。

3. 做“想想做做”第5题。（快速抢答）

看谁先摘下每个箩筐中应放的的苹果？相加等于100。明白意思了吗？

追问：什么样的两个数和是100？（个位上和是10，十位上和是9）

第三关：比智慧。

4. 做“想想做做”第4题。

38＋ 76 ＋ 24 (88 45) 12

38＋（76 ＋ 24） 45 ( 88 12)

动动笔，计算下面的题目（写在练习纸的方框六内）。一二组做第一组题目，三四组做第二组题目。

提问：每组题目的得数相等吗？为什么相等？运用了我们今天学习的哪条加法运算律？（第一组题目运用了加法交换律，第二组题目运用了加法交换律和结合律）

如果比赛，你会从每组中选哪一题来做？为什么？

师指出：哦，原来巧用运算律还能使一些计算更简便呢！下节课我们将学习运用加法运算律进行简便计算。

五、课堂总结

同学们，这节课我们学习了加法的哪两个运算律？你能说出它们的字母表达式吗？能说说它们的具体内容吗？

六、拓展延伸

填一填：在下面的方框内填入一个合适的数，使计算简便。47 89

提问：这样填运用了加法的哪条运算律？如果还运用了加法的交换律，方框内应填几？如果要凑成两百，方框内又要填几呢？

七、板书设计

加法运算律

跳绳的有多少人？

28 17=17 28

加法交换律

a b=b a

参加活动的一共有多少人？

（28 17） 23=28 (17 23)

加法结合律

(a b) c=a (b c)