时间

2013．10.16

内容

《找规律》

执教者

刘燕

研

究

目标

1、让学生经历探索间隔排列的两种物体个数间关系的过程，初步体会和认识其中的简单规律，并应用这个规律解决实际问题。

2、学生在探索活动中，体会用观察、比较、归纳等方法寻找和发现规律，发展分析、比较、综合和归纳等思维能力。

3、感受数学与生活的联系，培养学生用数学的眼光观察周围的事物，用数学观点分析生活想象的初步意识和能力，逐步形成与人合作的意识，培养学好数学的自信心，产生对数学的好奇心。

教

学

过

程

一、游戏引入，揭示课题

同学们，老师发现你们的小手中蕴藏着数学知识，你们想知道吗？请伸出你自己最熟悉的一只手，数一数你有几个手指？每两个手指之间夹着一个指缝，一共有几个指缝？手指和指缝的个数有什么关系？它们是怎样排列的呢？（板书：一一间隔排列）同学们，像这样的现象在我们身边还有很多，今天这节课我们就来探索其中蕴藏的规律。（板书：找规律）

二、创设情景，探索规律

1、【课件出示兔子乐园】

师：下面我们一起到兔子乐园去看一看。从图中你能找到一一间隔排列的事物吗？（学生回答，教师板书）

两端物体 中间物体

夹子（　10　）个 手帕（　9　）块

兔子（　8　）只 蘑菇（　7　）个

木桩（　13　）根 篱笆（　12　）块

2、请同学们眼睛看屏幕：

夹子和手帕是怎样排列的？谁在两端？谁在中间？

师指出：我们可以说夹子和手帕是一一间隔排列，夹子是两端物体，手帕是中间物体。（板书：两端物体，中间物体）

谁能像老师刚才那样用完整的话说一说兔子和蘑菇是怎样排列的？ 先同桌相互说一说，再指名说。（兔子和蘑菇是一一间隔排列，兔子是两端物体，蘑菇是中间物体）

木桩和篱笆又是怎样排列的？ （木桩和篱笆是一一间隔排列，木桩是两端物体，篱笆是中间物体）

3、师：通过观察，这三组物体的排列有什么共同的特点？（全班齐说：一一间隔排列）再看看每组的两端物体，它们都是同种物体。（板书：两端物体相同）

4、请同学们睁亮眼睛数一数：兔子晒了多少块手帕？用了多少个夹子？

有几个蘑菇？有几只兔子？

有多少块篱笆？有多少根木桩？

5、比一比，每组中两种物体的个数，你发现了什么规律？先和你的同桌说一说。组织学生在全班交流。（夹子的个数比手帕的块数多1，兔子的只数比蘑菇的个数多1，木桩的根数比篱笆的块数多1）

6、你能用自己的话概括一下吗？（两端物体个数比中间物体个数多1）

还可以怎么说？（中间物体个数比两端物体个数少1）

【课件出示】小结：两种物体一一间隔排列，如果两端物体相同，两端物体个数比中间物体个数多1，中间物体个数比两端物体个数少1。这就是我们今天要找的第一个规律。

我们可以用数量关系式来表示。

【板书：两端物体相同：两端物体个数-1=中间物体个数

中间物体个数+1=两端物体个数】

这个规律成立的前提条件是什么？（两端物体相同）

三、动手操作，验证规律一。

1、质疑。

师：同学们，是不是两种物体只要一一间隔排列，两端物体相同，就都有这样规律呢?你们想来验证一下吗？

2、动手操作。

师：(课件出示要求)请同学们任意拿几根小棒，在桌子上摆成一排；再在每两根小棒中间摆1个圆。同桌合作，一个摆一个记录，每人各摆两次，完成下面的表格。

讨论：小棒的根数与圆片的个数之间有什么关系? （小棒的根数总是比圆片的个数多1）

3、师：为什么小棒的根数总是比圆片的个数多1？（小棒是两端物体，圆片是中间物体）

追问：得到的规律与我们前面发现的规律一致吗？ 你能再说说这规律是什么吗？

4、运用所学规律，快速口答：

（1）如果摆20根小棒，中间应该摆多少个圆片？(20-1=19个)

（2）如果中间摆100个圆片，一共要摆多少根小棒？（100+1=101根）

(3) 如果要使圆片的个数比小棒的根数多1，应该怎样摆呢？（每两个圆片中间摆一根小棒）

四、联系实际，寻找规律

1、谈话：同学们，其实这种规律在生活中到处都有，瞧！（课件出示一些生活中的图片）

2、你还能在生活中找到这样规律的例子吗？想一想，先和你的同桌轻声说一说。

五、巩固练习，应用规律

师：同学们，我们要学以致用，用今天所学的知识解决实际问题，让我们到马路上看看。

1、“想想做做”第1题。（学生独立思考解答）

提问：你是怎么想的？谁和谁一一间隔排列？谁是两端物体？谁是中间物体？

补充：如果有25个广告牌，那又会有多少根电线杆呢？（25+1=26根）

2、“想想做做”第2题。

【课件出示题目】先让学生思考，尝试回答。

【课件演示锯木料】说明这题的规律与我们刚刚学过的规律相同。木料的段数与锯的次数间隔排列，两端物体都是木料，所以锯成木料的段数比锯的次数多1，锯的次数比锯成木料的段数少1。运用理解规律：

（1）3+1＝4（段）（2）6-1＝5（次）

3、“想想做做”第3题。说说你是怎么想的？【课件出示两题】“想想做做”第4题。比较“想想做做”3、4题，有什么相同点与不同点？同桌相互说一说。

相同点：都是两种物体一一间隔排列

不同点：从排列的形状上看，第3题是排成一行，第4题是一个圆圈（封闭图形）；

学生独立思考，汇报。学生可能有两种不同的意见（74棵，75棵）

4、【课件出示】10个女生围成一个圈，每两个女生之间站一个男生，有几个男生？ 课件再演示10个男生。

问：你发现了什么？（男生和女生人数相等）

5、小结：类似于圆这样的封闭图形上，出现的一一间隔排列，都有这个规律：两种物体个数相等。【板书：封闭图形：两种物体个数相等】这就是我们今天要找的第二个规律。

6、拓展延伸，验证规律二：

同学们，什么叫封闭图形呢？（首尾相连的图形都叫封闭图形）除了圆，还有正方形，三角形等等，这些图形上的一一间隔排列，是否都有着这样的排列规律呢？

（1）出示课件，如果在正方形和三角形土地上一一间隔栽桃树和柳树，它们的棵树是否相等呢？请同学们数一数，验证一下。

（2）掌握了这个规律，我们再回到“想想做做”第4题。现在你们能很确定的告诉老师可以栽桃树多少棵了吗？（75棵）

六、全课小结

通过今天这节课的学习，你发现了什么规律？（全班齐读规律）

七、师：看来同学们今天所学的知识掌握的都不错，老师这出了一道思考题（课件出示题目）：男生和女生一一间隔排列，已知男生有5个，女生可能有（ ）个。

（男生在两端，女生有4个；男生只在一端或封闭图形排列，女生有5个；男生在中间，女生有6个）

教

学

反

思

《找规律》是苏教版四年级数学上册第五单元第一课时的教学内容，本节内容重点在于让学生“找”出间隔排列的两种物体个数之间的规律，通过“找”培养学生的探索意识和学习数学的问题，引导学生通过观察和分析，逐步积累感性认识，感悟其中的规律，再用问题引导学生进一步思考、综合和归纳，发现规律进行交流。对于规律的表述，教材没有直接给出，而是让学生自己归纳和表达。由此增强学生探索、研究问题的兴趣和能力。让学生自主找出这个规律，并应用这个规律解决相关的实际问题，建立学好数学的自信心，体验学习的乐趣和成功的喜悦。回顾本课的教学，我觉得有以下几点比较成功：

1、课始，我没有创设复杂的情境，而是开门见山，引导学生直接观察手指和指缝之间的排列，使学生初步体会一一间隔排列的现象，为研究这样排列的两种物体数量之间的关系打下了比较扎实的基础，也为后面探究规律留出了时间。

2、在新知的教学中我带领学生去兔子乐园看一看，让学生观察分析夹子和手帕、兔子和蘑菇、篱笆和木桩之间的个数关系，从而找出其中的规律，在这个过程中重点突出学生的主动探索活动，在丰富的现实问题的场景中，让学生探索规律，而不是直接将规律灌输给学生。学生初步得出规律后，我重视让学生通过操作来验证规律，使学生更加确信规律的一般性，从而体会数学思维的严密性，加深“两端的物体比中间的物体多1，中间的物体比两端的物体少1”规律的理解，以便更好地运用规律解决问题。通过这样的学习，学生可以深刻地感受到数学与现实生活是密切相关的，认识数学来源于生活，许多实际问题又可以借助数学知识或方法来解决。

3、对于“想想做做”中的习题，我能从提高学生的观察能力、理解能力的角度出发，重视引导学生认真审题，像“每两根电线杆之间有一个广告牌”这样的说法学生是第一次接触，在理解时可能会有困难，我能充分利用教材的情境图，使学生明确：电线杆和广告牌是一一间隔排列的，而且两端都是电线杆，这样教学对学生理解下面的习题扫除了障碍。另外，对于锯木头这样的题目，我并没有停留在用画图或想象的基础上找到正确答案，而是与本课所学的内容有机结合，通过直观的图示，让学生明确：锯下的每一段小木料都可以看作是两端物体，每一个锯口都可看作中间物体。这样做，使学生所学的知识更加系统。为了突破最后的圆周问题，我让先看看男女生围圈站队的游戏，引导学生发现规律，进而出示正方形、三角形土地上的一一间隔栽树问题，来验证规律，让学生知道并不只是圆周上的一一间隔排列有着这样的规律“两种物体个数相等”，其它的一些封闭图形上同样有着这样的规律。

纵观本课，需要改进的地方有：课的导入要将两种具体的一一间隔排列的实物呈现出来，这样学生很快形成表象，易于探索一一间隔排列的规律；其次学生在做练习时要大胆放手让学生去思考，去尝试，突显出学生是数学学习的主人，不要总是扶着走，要相信学生的潜力是无穷的，需要我们教师去引导，去逐步培养；数学的每一道题目还需作更深入的研究，更多的去研读教参，做到懂、透、化，使数学课上的更出色。