解决问题的策略（替换）

武进区庙桥小学 许维燕

一、说教材

今天我说课的内容是苏教版第十一册第七单元的解决问题策略的第1课时 “用替换的策略解决问题”。教学内容包括教科书第89—90页的例1、“练一练”、练习十七第1题 。教材的编写意图是：让学生在解决问题的过程中初步体会替换的策略，充实思想方法，发展解题策略。教材安排的例题就是利用“小杯的容量是大杯的 1/3”这个数量关系进行的替换活动，即把大杯换成小杯或把小杯换成大杯。考虑到学生学习有一定难度，教材运用图文结合的方式呈现问题后启发：如果把720毫升果汁全部倒入小杯，需要几个小杯? 全部倒入大杯呢？从而把较复杂的问题转化成简单的问题。教材接着要求学生“说说为什么这样替换，替换后问题怎样解决？”，引导他们回顾刚才的替换活动，反思是怎样替换的，清楚地知道可以从哪个数量关系引发替换的思考。练一练与例1的区别在与两者关系用相差关系，体会解决问题方法的多样性，加深对策略的认识。在此之前，学生已经学习了用画图、列表、一一列举、倒推等策略解决简单的实际问题，学生在学习和运用这些策略的过程中，感受了策略对解决问题的价值，也逐步形成了一定的策略意识。这些都对本单元的学习奠定了基础。因此我确定如下教学目标： 1、使学生初步学会用“替换”的策略理解题意、分析数量关系，并能根据问题的特点确定合理的解题步骤。2、使学学生在对解决实际问题过程的不断反思中，感受“替换”策略对于解决特定问题的价值，进一步发展分析、综合和简单推理能力。3、使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功经验，提高学好数学的信心。教学重点是使学生掌握用“替换”的策略解决一些简单问题的方法。教学难点是使学生明白运用“替换法”解决问题时最关键是得出两种量之间的关系进行替换。

二、说教法和学法：

1、创设情境，感受用策略解决问题的魅力

数学起源于现实生活，所以教学时，我们可从学生的生活经验和已有知识背景出发，积极创设情境，以激发学生主动探究的兴趣和欲望，使学生由“学会”向“会学”、“苦学”向“乐学”的转变，充分体验到成功的喜悦。

2、自主探索，合作交流

现代教学论主张：“要让学生动手做科学，而不是用耳朵听科学。”因此，我们在教学过程在应充分让学生动手、动口、动脑，在活动中学习数学，充分体验成功的喜悦。把学生的外动和内动有机结合。把导“行”与导“思”有机结合。让学生在动手中思维，在思维中动手，在动手、动脑的基础上动口，表述操作过程和结果，表述自己的思维过程。

总之，这节课的教学设计，力求体现新课程的理念，给学生自主探索的空间，为学生营造宽松和谐的氛围，让他们学得更主动、更轻松，凸现了内容的情趣化和生活化；在探索的过程中，培养学生的实践能力、创造能力、合作精神，鼓励学生大胆发表自己的意见，最大限度地调动学生学习数学的积极性、主动性和创造性，体现了过程的活动化，达成了预定的教学目的。

三、说教学过程：

一、创设情境，感受用策略解决问题的魅力

欣赏：播放《曹冲称象》录像，感受策略。

曹冲用了什么办法解决了这个难题？

为什么称出与大象相同重量的一船石头的重量就是大象的重量。

[设计意图] 通过创设一个问题情境，用学生感兴趣的小故事导入新课，初步感受用替换策略解决实际问题的好处，让学生在课始就进入知识的探究中，自觉的参与到学习中去。

二、探究新知，初步理解替换的策略

(一)解决生活中的难题

1、[电脑出示]例1小明把720毫升果汁倒入6个小杯和1个大杯，正好都倒满。小杯的容量是大杯的 1/3。小杯和大杯的容量各是多少毫升？

2、引导交流：从题目中获得哪些信息？

3、你是怎样理解“小杯的容量是大杯的1/3”这句话？随机贴出杯子图

4、我们怎样想一个比较好的方法求小杯和大杯的容量呢？结合学生提出的已有经验，学生可能出现的情况是： A把大杯换成小杯 ， B把小杯换成大杯。

5、过渡：在刚才的探究中，我们知道了可以把小杯替换成大杯，也可以把大杯替换成小杯，在这个过程中怎样来替换，又如何来解决这个问题呢？在每个同学的桌上有这样的一张作业纸，拿出来四人小组合作。

要求a、画一画，选一种替换方法画出替换过程。

b、说一说，应该怎样替换，并且如何计算。

6、怎样检验结果是否正确？学生口头检验。

7、回顾反思

（1）在解决这一问题的过程中用到了什么策略？为什么要替换？

（2）我们又是怎样来替换的？

8、小结：在解决这一过程中，原来是有大杯和小杯两种不同的量，用替换的策略简化成了都是小杯这同一种量，而且总量也告诉我们，这样要求小杯的容量就方便了；同样用替换的方法把小杯替换成大杯，使题目中只出现了大杯这同一种量，要求大杯的容量也方便了。在整个过程中我们还借助了画图的方法，帮助我们解决问题。

[设计意图] 例1的教学主要围绕替换策略的应用，处理好提出假设、进行替换、分析替换后的数量关系、反思解决问题的过程这几个环节。因此这一层次我安排了观察、操作、交流、归纳等教学活动，让学生自己感受、探索替换策略的运用。在交流中，学生把自己各自的想法表述出来，大家互相借鉴、互相补充，这样不仅调动和激发了学习主动性，而且提高了独立获取知识的能力。

三、拓展应用，巩固策略

过渡：同学们在日常生活中用替换的策略可以帮助我们解决很多实际问题。

1、[电脑出示]8块达能饼干的钙含量相当于1杯牛奶的钙含量。小明早餐吃了12块饼干，喝了1杯牛奶，钙含量共计500毫克。你知道每块饼干的钙含量大约是多少毫克吗？1 杯牛奶呢？

（1）要解决这个问题你准备用什么策略？在替换的过程中还需要用到画图，老师给你们准备了一张图在练习纸(二)上，画一画来尝试解决这个问题。

学生独立完成。并说出想的过程。

（2）除了把牛奶替换成饼干，还有没有别的不同的方法吗？

（3）说一说这题该怎样检验？

（4）提问：为什么你们都不把饼干替换成牛奶来考虑？

学生交流后小结：在解决实际问题的过程中，一般要选择简洁、容易的方法来解答。

[设计意图] 把数学知识与生活实际联系起来，使抽象的概念形象化、生活化，让学生感受到数学的趣味和作用，体验到数学的魅力。

2、[电脑出示]在2个同样的大盒和5个同样的小盒里装满网球，正好是100个。每个大盒比小盒多装8个，每个大盒和小盒各装多少个？

（1）读题，从题目中获得哪些信息？

（2）与前面两题相比，有什么不同的地方？

（3）你准备怎样替换？还有不同的替换吗？（学生说，教师演示部分课件）

（4）“每个大盒比小盒多装8个”这句话你是怎么理解的？

（5）选择一种喜欢的方法进行替换，请在练习纸上完成

（6）学生汇报，结合学生的汇报让学生说说总数有没有发生变化？

（7）口头检验

3、学校买来5个足球和10个篮球，共计700元。每只足球比每只篮球便宜10元。足球和篮球的单价各是多少元？

（1）画一画图来解决这个问题吗？

（2）重点说说自己是怎样来解答的

四、小结全课，优化策略

通过今天的学习，你对用替换策略解决实际问题又有了哪些新的认识？

五、课外知识的补充

出示数学经典名题——清代康熙年间（1647年）编辑的算书《御制数理精蕴》中的一题“设有谷换米，每谷一石四斗，换米八斗四升。今有谷三十二石二斗，问换米几何？”先借助媒体帮助学生理解题意，课后让学生解答。

[设计意图] 给学生一个开放的思维空间，培养学生应用数学的实践能了勒，激发了孩子学好数学，同时也是一个很好的反馈机会。