比例的基本性质

武进区庙桥小学 许维燕

教学内容：第43页例4，完成“试一试”“练一练”和练习十的1——4题。

教学目标：

1、使学生认识比例的“项”以及“内项”和“外项”。

2、理解并掌握比例的基本性质，会应用比例的基本性质正确判断两个比能否组成比例。

3、通过自主学习，让学生经历探究的过程，体验成功的快乐。

教学重点：理解并掌握比例的基本性质。

教学难点：引导观察，自主探究发现比例的基本性质

教学过程：

一、复习导入

1、上节课我们学习了什么内容？（比例的意义），谁来说一说比例的意义。

你能举一个比例吗？你是怎样判断是比例的？（写三个比例，其中一个分数形式）

2、你觉得比和比例一样吗？有什么区别？

（引导学生归纳出：比例由两个比组成，有四个数；比是一个比，有两个数）

二、教学新课

1、 老师把左边三角形按比例缩小得到右边的三角形，你能根据图中数据写出比例吗？比一比谁写得多。

谁愿意把你的成果与大家分享一下。引导学生写出尽可能多的比例。并逐一板书

3：6=2：4 6：3=4：2

3：2=6：4 6：4=3：2

4：2=6：3 2：4=3：6

4：6=2：3 2：3=4：6

2、你真了不起，一下写出了这么多比例。真是我们班的小才子。

二、教学新课

1、教学比例各部分的名称

我们写出这么多的比例，你知道比例各部分的名称吗？自学43页。

提问：通过自学你知道了什么？

你能说出黑板上每个比例的外項和内項吗？（包括副板书）

如果是分数的形式比例，你能指出它的内、外项吗？

老师也写了一个比例 = ，你能说出他们的外項和内項吗？（包括副板书）

2、引导思考：仔细观察写出的这些比例式，你能否发现他们有没有什么相同的特点或规律呢？ 学生先独立思考，再小组交流，探究规律。

3、全班交流：你发现了什么？

A．6和2是一对好朋友，他们同时为比例的内項，同时为比例的外項。

B．两个外項的积等于两个内項的积。

C．6是最大的，2是最小的。

D．最大数和最小数的积等于另外两个数的积。

……

4、你的发现是个别现象还是普遍的规律？谁再找一些比例进行验证。

（验证上面8个比例及副板书的比例。）

5、通过上面的研究，你发现了什么？（总结比例的基本性质并揭题）

完整板书：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。这就是比例的基本性质。

6、如果用字母a、b、c、d表示比例的4个項，即a： b=c：d你能用字母表示上面的规律吗？

7、分数形式的比例，是否也有上面的规律？思考 = 是那些数的乘积相等。

小结：如果是分数形式的比例，我们可以形象的说成等号两边分子、分母交叉相乘，结果相等。

8、追问：刚才我们是怎样得到比例的基本性质的？

小结：刚才我们通过自主观察、小组交流、大胆猜测、多方验证、归纳小结，自主探究比例的基本性质。这是一种非常重要的学习方法。

三、巩固练习

1、做“练一练”

你学习了比例的基本性质有什么作用？

（1）学生尝试练习。

（2）交流讨论：你是怎么判断的？乘积都是0.9，说明什么？如果乘积不相等，又说明什么？

（3）小结：可以把四个数写成两个比，根据比值是否相等作出判断。也可将四个数分成两组，根据每组中两个数的乘积是否相等作出判断，其中运用比例的基本性质进行判断比较简便。

2、你能根据2×9=3×6，写出不同的比例吗？你能写几个？它们有什么特点？

四、全课小结。

通过今天的学习，你又有了哪些长进？

五、作业

练习十3、4题